Question

出門旅行時，在車站、機(jī)場等地有時會看見一些旅客推著行李箱，也有一些旅客拉著行李箱在地面上行走．為了了解兩種方式哪種省力，我們作以下假設(shè)：行李箱的質(zhì)量為m=10kg，拉力F₁、推力F₂與水平方向的夾角均為θ=37°（如下圖所示），行李箱與地面間為滑動摩擦力，動摩擦因數(shù)為μ=0.2，行李箱都做勻速運動．試通過定量計算說明是拉箱子省力還是推箱子省力．

Answer 1

分析：以行李箱為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件和摩擦力公式分別求出拉箱子和推箱子時所用的力，再比較大�。�

解答：解：對行李箱進(jìn)行受力分析，并畫出受力分析圖．應(yīng)用正交分解拉行李箱時，如圖1：
  F₁cosθ=f₁ …①
F₁sinθ+F_N1=mg…②
又f₁=μF_N1 …③
解之得：F₁=

μmg

cosθ+μsinθ

=21.7N…④
推行李箱時，如圖2：
  F₂cosθ=f₂…⑤
  F_N2=F₂sinθ+mg…⑥
又f₂=μF_N2 …⑦
解之得：F₂=

μmg

cosθ-μsinθ

=29.4N…⑧
則F₁＜F₂，即拉箱子時省力．
答：拉箱子省力．

點評：本題運用正交分解法，研究物體的平衡問題，分析受力，作出力圖是解題的關(guān)鍵．