Question

19．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的加速度小于在軌道1上的加速度
• C． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度小于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速率
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度小于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．衛(wèi)星做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬(wàn)有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速．

解答 解：AB、衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，速率和加速度越小，則衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，衛(wèi)星在軌道3上的加速度小于在軌道1上的加速度．故AB正確．
C、從軌道1變到軌道2，衛(wèi)星在Q點(diǎn)是做離心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬(wàn)有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力．所以在軌道2上Q點(diǎn)的速度大于軌道1上Q點(diǎn)的速度．故C正確．
D、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．則知，同一點(diǎn)加速度相同．則衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．知道知道衛(wèi)星變軌的原理，衛(wèi)星通過(guò)加速或減速來(lái)改變所需向心力實(shí)現(xiàn)變軌．