Question

4．（1）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長L和周期T計算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖所示，那么單擺擺長是99.05cm．如果測定了40次全振動的時間如圖中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是100.4s，
（2）下列給出的材料中應選擇BC作為擺球與擺線，組成單擺．
A．木球     B．鐵球
C．柔軟不易伸長的絲線   D．粗棉線
（3）實驗中，測得重力加速度的值較當?shù)刂亓�加速度的值偏大，可能的原因是D
A．擺球的質(zhì)量偏大B．單擺振動的振幅偏小
B．開始計時時，秒表過早按下
C．計算擺長時沒有加上擺球的半徑值
D．將實際振動次數(shù)n次誤記成（n+1）次．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，可知g的表達式．擺長是懸點到球心的距離．秒表的讀數(shù)等于小盤讀數(shù)加上大盤讀數(shù)．
（2）單擺在擺動的過程中擺長不能變，空氣阻力能忽略．
（3）根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，分析g值偏大的原因．

解答 解：（1）根據(jù)T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，知g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．單擺的擺長是懸點到球心的距離，為99.05cm．秒表小盤讀數(shù)為90s，大盤讀數(shù)為10.4s，所以秒表讀數(shù)為100.4s．
（2）單擺在擺動過程中．阻力要盡量小甚至忽略不計，所以擺球選鐵球；擺動時擺長不變，所以選柔軟不易伸長的絲線．故B、C正確，A、D錯誤．
故選BC．
（3）A、由公式可知，周期與擺球的質(zhì)量無關；故A錯誤；
B、開始計時時，秒表過早按下．測得時間偏長，周期偏大，根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，測得重力加速度偏�。�故B錯誤．
C、計算擺長時沒有加上擺球的半徑值，測得的擺長偏小，根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，測得重力加速度偏�。�故C錯誤．
D、將實際振動次數(shù)n次誤記成（n+1）次．測得的周期偏小，根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，測得的重力加速度偏大．故D正確．
故選D．
故答案為：（1）$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，99.05cm，100.4；（2）BC；（3）D．

點評 本題考查用單擺測定重力加速度的實驗；解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，以及知道測量時形成誤差的原因．