Question

汽車(chē)剎車(chē)后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)，產(chǎn)生明顯的滑動(dòng)痕跡，即常說(shuō)的剎車(chē)線(xiàn)．由剎車(chē)線(xiàn)長(zhǎng)短可以得知汽車(chē)剎車(chē)前的速度大小，因此剎車(chē)線(xiàn)的長(zhǎng)度是分析交通事故的一個(gè)重要依據(jù)．若某汽車(chē)剎車(chē)后至停止的加速度大小為7m/s²，剎車(chē)線(xiàn)長(zhǎng)為14m．求：
（1）該汽車(chē)剎車(chē)前的初始速度v₀的大�。�
（2）該汽車(chē)從剎車(chē)至停下來(lái)所用時(shí)間t．
（3）某市規(guī)定，卡車(chē)在市區(qū)內(nèi)行駛，速度不得超過(guò)40km/h，一次一輛飛馳卡車(chē)緊急剎車(chē)后，經(jīng)t=1.5s停止，量得路面剎車(chē)線(xiàn)長(zhǎng)9m，問(wèn)這車(chē)是否違章？（假定剎車(chē)后卡車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)）

Answer 1

分析：汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式v2-

v

2 0

=2ax，求出剎車(chē)前的速度．

解答：解：（1）據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：υ_t²-υ₀²=2as                     
有：υ₀²=-2as=-2×（-7）×14=14²
則：υ₀=14 m/s                        
（2）據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：υ_t=υ₀+at                          
故：t=

vt-v0

a

=

0-14

-7

s=2s                   
（3）平均速度

.

v

=

s

t

=

9

1.5

m/s=6m/s                  
由

.

v

=

v0+vt

2

  得 v₀=12m/s                        
12m/s=43.2km/h＞40km/s
說(shuō)明卡車(chē)違章．
答：（1）該汽車(chē)剎車(chē)前的初始速度v₀的大小14m/s．
（2）該汽車(chē)從剎車(chē)至停下來(lái)所用時(shí)間為2s．
（3）這車(chē)是違章．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-

v

2 0

=2ax的應(yīng)用．