Question

1．如圖所示，一帶電粒子以2×10⁵m/s的速度從中間位置射入平行板電容器．整個(gè)裝置處在真空中．已知極板間的距離為10cm，極板長度為8cm，兩板間電勢差為50V，帶電粒子比荷$\frac{q}{m}$=10⁹C/kg，則帶電粒子射出平行板電容器時(shí)的速度為$2\sqrt{2}×1{0}^{5}$m/s，偏轉(zhuǎn)角為45°．

Answer 1

分析 由電容器的電壓和板間距可得電場強(qiáng)度，粒子在電容器間做類平拋運(yùn)動(dòng)，由此可得粒子在豎直方向的速度，進(jìn)而可得出電容器的速度；
由幾何關(guān)系可得偏轉(zhuǎn)角度．

解答 解：
電容器極板間的場強(qiáng)為：
$E=\frac{U}rthrfdz=\frac{50}{0.1}=500V/m$，
粒子在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，由此可得：
x=v₀t，
v_y=at，
$a=\frac{qE}{m}$，
解得：
${v}_{y}=2×1{0}^{5}m/s$，
故可知粒子出電容器的速度為：
$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=2\sqrt{2}×1{0}^{5}m/s$．
偏轉(zhuǎn)角為：
$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=1$，
可得：
θ=45°．
故答案為：$2\sqrt{2}×1{0}^{5}$；45°．

點(diǎn)評 帶點(diǎn)粒子在平行板電容器中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一般是類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，掌握好類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．