Question

2．一衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，行星的半徑為R，引力常量為G，則行星的質量為（　　）

• A． M=$\frac{2{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
• B． M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$
• C． M=$\frac{4{π}^{2}r}{G{T}^{2}}$
• D． M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞著行星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：衛(wèi)星做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律，有：
$G\frac{Mm}{R^2}=m{（\frac{2π}{T}）^2}R$
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
故選：D

點評 利用觀測行星的衛(wèi)星的公轉周期和軌道半徑來估測行星質量是常用方法，關鍵是明確衛(wèi)星的動力學原理，根據牛頓第二定律列式求解，基礎題目．