Question

10．超導(dǎo)是當(dāng)今材料科學(xué)研究的重點(diǎn)，某大學(xué)超導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室研制成功了釔鋇銅氧（YBCO）超導(dǎo)線材，該線材在94K時(shí)，將呈現(xiàn)超導(dǎo)特征，但常溫下，仍然為一般導(dǎo)體．實(shí)驗(yàn)小組為了測量常溫下YBCO線材的電阻率；

①如圖1，用多用電表×1Ω擋粗測其電阻為6Ω，用螺旋測微器測其直徑為2.095±0.001mm，游標(biāo)卡尺測其長度是36.2mm．
②實(shí)驗(yàn)室還備有實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約為15kΩ）
B．電壓表V₂（量程l5V，內(nèi)阻約為75kΩ）
C．電流表A₁（量程3A，內(nèi)阻約為0.2Ω）
D．電流表A₂（量程600mA，內(nèi)阻約為1Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R₁（0～5Ω，0.6A）
F．滑動(dòng)變阻器R₂（0～2000Ω，0.1A）
G．輸出電壓為3V的直流穩(wěn)壓電源E
H．電阻箱
I．開關(guān)S，導(dǎo)線若干
如圖2，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，需進(jìn)一步測其電阻而采用伏安法，則上述器材中應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有（填代號(hào)）A、D、E、G、I．請(qǐng)?jiān)趫D3方框內(nèi)設(shè)計(jì)最合理的電路圖并實(shí)物連線．用該電路電阻的測量值小于真實(shí)值（選填大于、等于或小于）．如果YBCO超導(dǎo)線材直徑為D，長度為L，所測電壓為U，電流為I，電阻率大小為（用字母表示）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 ①歐姆表指針示數(shù)與倍率的乘積是歐姆表示數(shù)；螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)；游標(biāo)考查主尺示數(shù)與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
②根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)選擇電壓表，根據(jù)通過待測電阻的最大電流選擇電流表，在保證安全的前提下，為方便實(shí)驗(yàn)操作，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器；為準(zhǔn)確測量電阻阻值，應(yīng)測多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器可以采用分壓接法，根據(jù)待測電阻與電表內(nèi)阻間的關(guān)系確定電流表的接法，作出實(shí)驗(yàn)電路圖，然后根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖；根據(jù)電流表的接反分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：①由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)是2mm，
可動(dòng)刻度示數(shù)是9.5×0.01mm=0.095mm，則螺旋測微器示數(shù)是2mm+0.095mm=2.095mm，故2.095±0.001mm；
由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)是3.6cm=36mm，游標(biāo)尺示數(shù)是2×0.1mm=0.2mm，則游標(biāo)卡尺示數(shù)是36mm+0.2mm=36.2mm；
②實(shí)驗(yàn)需要G電源，I開關(guān)與導(dǎo)線，電源電動(dòng)勢(shì)為3V，因此電壓表應(yīng)選：A．電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約為15kΩ）；
通過待測電阻的最大電流約為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，則電流表應(yīng)選：D．電流表A₂（量程600mA，內(nèi)阻約為1Ω）；
為保證電路安全方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選：E．滑動(dòng)變阻器R₁（0～5Ω，0.6A）；
故需要的實(shí)驗(yàn)器材是：A、D、E、G、I．
為測多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{6}{1}$=6，$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{15000}{6}$=250，$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，
電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖甲所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖連接實(shí)物電路圖，
如圖2所示；電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用，電流測量值偏大，
由R=$\frac{U}{I}$ 可知，待測電阻測量值比真實(shí)值小．
由電阻定律可知，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$=ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$，
因R=$\frac{U}{I}$，
則電阻率ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．


故答案為：①2.095±0.001，36.2；
②A、D、E、G、I，電路圖如圖甲所示，實(shí)物圖如2圖所示；小于，$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

點(diǎn)評(píng) 選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，要注意保證電路安全、注意所選實(shí)驗(yàn)器材方便實(shí)驗(yàn)操作；確定滑動(dòng)變阻器的接法與電流表接法是正確設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路的關(guān)鍵．