Question

20．公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，其半徑為R，當(dāng)汽車行駛的速率為v_c時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢．則在該彎道處（　�。�

• A． 路面外側(cè)低于內(nèi)側(cè)
• B． 車速只要低于v_c，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)
• C． 車速雖然高于v_c，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，此時(shí)質(zhì)量為m的司機(jī)受到汽車的作用力為${\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+（m\frac{{v}^{2}}{R}）^{2}}}^{\;}$
• D． 當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，v_c的值變小

Answer 1

分析 汽車拐彎處將路面建成外高內(nèi)低，汽車拐彎靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力．速率為v_c時(shí)，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力為零．根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析．

解答 解：A、路面應(yīng)建成外高內(nèi)低，此時(shí)重力和支持力的合力指向內(nèi)側(cè)，可以提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力．故A錯(cuò)誤；
B、車速低于v_c，所需的向心力減小，此時(shí)摩擦力可以指向外側(cè)，減小提供的力，車輛不會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)．故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)速度為v_c時(shí)，靜摩擦力為零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于v_c時(shí)，摩擦力指向內(nèi)側(cè)，只有速度不超出最高限度，車輛不會(huì)側(cè)滑．此時(shí)質(zhì)量為m的司機(jī)受到汽車的作用力和重力的合力提供向心力，即F=$\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+（m\frac{{v}^{2}}{R}）^{2}}$，故C正確；
D、當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，由于支持力和重力不變，則v_c的值不變．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，汽車拐彎處將路面建成外高內(nèi)低，汽車拐彎靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力，靜摩擦力可以為零，也可以不為零，方向可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況變化，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．