Question

[物理-選修3-3]
（1）下列說法中正確的是

BC

：
A．對(duì)物體做功不可能使物體的溫度升高
B．即使氣體的溫度很高，仍有一些分子的運(yùn)動(dòng)速率是非常小的
C．一定量氣體的內(nèi)能等于其所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子之間勢(shì)能的總和
D．如果氣體分子總數(shù)不變，而氣體溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能增大，因此壓強(qiáng)必然增大
（2）如圖所示，將一個(gè)絕熱的汽缸豎直放置在水平桌面上，在汽缸內(nèi)用一個(gè)活塞封閉了一定質(zhì)量的氣體．在活塞上面放置一個(gè)物體，活塞和物體的總質(zhì)量為10kg，活塞的橫截面積為：S=100cm²．已知外界的大氣壓強(qiáng)為P0=1×105Pa，不計(jì)活塞和汽缸之間的摩擦力．在汽缸內(nèi)部有一個(gè)電阻絲，電阻絲的電阻值R=4Ω，電源的電壓為12V．接通電源10s后活塞緩慢升高h(yuǎn)=10cm，求這一過程中氣體的內(nèi)能變化量．若缸內(nèi)氣體的初始溫度為27℃，體積為3×10^-3m³，試求接通電源10s后缸內(nèi)氣體的溫度是多少？

Answer 1

分析：（1）所有分子的動(dòng)能與分子勢(shì)能之和是物體的內(nèi)能；做功與熱傳遞都可以改變物體的內(nèi)能；溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，物體溫度越高，分子平均動(dòng)能越大．
（2）對(duì)活塞分析，活塞受力平衡，則由平衡關(guān)系可求得氣體壓強(qiáng)；由于緩慢移動(dòng)可認(rèn)為恒力作用，求出氣體對(duì)外界做功．根據(jù)熱力學(xué)第一定律求解問題．由于等壓變化，應(yīng)用氣體方程求出溫度．

解答：解：（1）A、做功和熱傳遞都可能使物體的溫度升高，故A錯(cuò)誤；
B、氣體溫度升高，氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率增大，但由于氣體分子的相互碰撞，仍有一些分子的運(yùn)動(dòng)速率是非常小的，故B正確；
C、一定量氣體的內(nèi)能等于其所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子之間勢(shì)能的總和，故C正確；
D、氣體壓強(qiáng)與溫度和體積都有關(guān)，如果氣體溫度升高的同時(shí)，氣體體積變大，氣體壓強(qiáng)不一定變大，故D錯(cuò)誤；
故選BC．
（2）設(shè)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P，選活塞為研究對(duì)象，活塞緩慢移動(dòng)受力平衡，根據(jù)力的平衡知識(shí)得：
P₀S+mg=PS，p=p0+

mg

S

=1.1×105Pa．
活塞在上升h=10cm的過程中氣體對(duì)外界做功，W=Fh=PSh=110J．
電阻絲在通電10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q=

U2

R

t=360J，
因?yàn)槠�缸是絕熱的，所以電阻絲產(chǎn)生的熱量全部被氣體吸收．
根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：△U=-W+Q=250J，即氣體的內(nèi)能增加了250J．
內(nèi)氣體的壓強(qiáng)保持不變，由蓋呂薩克定律得：

V

T0

=

V+Sh

T

，
解得：T=

V+Sh

V

T0=400K，t=T-273=400-273=127℃；
答：（1）BC；
（2）內(nèi)能增加250J；接通電源10s后缸內(nèi)氣體的溫度是127℃．

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生能正確審題，從題目中找出所需信息，再利用所學(xué)的物理規(guī)律列式計(jì)算，對(duì)學(xué)生的分析問題、解決問題能力要求較高．