精英家教網(wǎng)如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，A、B、C是x軸上的三點(diǎn)．已知波長大于3m且小于5m，周期T=0.1s，AB=5m．在t=0時(shí)刻，波恰好傳播到了B點(diǎn)，此時(shí)刻A點(diǎn)在波谷位置．經(jīng)過0.5s，C點(diǎn)第一次到達(dá)波谷，則這列波的波長為
 
m，AC間的距離為
 
m．
分析：根據(jù)題給條件，分析A、B兩點(diǎn)狀態(tài)的關(guān)系，結(jié)合波形，得到AB距離與波長的關(guān)系通項(xiàng)式，根據(jù)波長大于3m小于5m，AB=5m，確定波長的值．由波傳播的距離x=vt求出AC間的距離及A運(yùn)動(dòng)路程．
解答：解：由題，在t=0時(shí)刻，波恰好傳播到了B點(diǎn)，此時(shí)刻A點(diǎn)在波谷位置，則
若AB=（n+
1
4
）λ，
  λ=
4AB
4n+1
=
20
4n+1
m，（n=0.1，2，、）
由于3m＜λ＜5m，則n取1，得到λ=4m，v=
λ
T
=40m/s
  AC=vt+λ=（40×0.5+4）m=24m
若AB=（n+
3
4
）λ，λ=
4AB
4n+3
=
20
4n+3
m＞3m，故不符合題意．
故答案為：4；24
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要考慮空間的周期性，列出距離與波長關(guān)系的通項(xiàng)式．通過分析推理，深刻理解波動(dòng)的本質(zhì)，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?吉安模擬）〔物理--選修3-4〕
（1）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波長為λ．某一時(shí)刻，在介質(zhì)中取位移沿y軸正方向且大小等于振幅一半的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)P1、P2，已知P1的x坐標(biāo)小于P2的x坐標(biāo)，下列判斷正確的是
BC
BC
（填入正確選項(xiàng)前的字母）．
A．若P1P2＜
λ
2
，則P1向上運(yùn)動(dòng)，P2向下運(yùn)動(dòng)
B．若P1P2＜
λ
2
，則P1向下運(yùn)動(dòng)，P2向上運(yùn)動(dòng)
C．若P1P2＞
λ
2
，則P1向上運(yùn)動(dòng)，P2向下運(yùn)動(dòng)
D．若P1P2＞
λ
2
，則P1向下運(yùn)動(dòng)，P2向上運(yùn)動(dòng)
（2）如圖所示，橫截面為四分之一圓的柱形玻璃磚放在水平面MN上，O點(diǎn)是圓心．一列與OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃磚的OA面，平行光束通過玻璃磚后在水平面MN上留下照亮的區(qū)域．已知玻璃磚的折射率為n（n＜2），不考慮光在OA、OB面的反射．問：
①若在玻璃磚左側(cè)豎直放置一遮光板，使水平面BN不被照亮，遮光板的最小高度是多少？
②撤去遮光板，從OA的中點(diǎn)射入的光，在MN上的P處留下一個(gè)光點(diǎn)，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是多少？

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市高三下學(xué)期6月適應(yīng)性考試?yán)砭C物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（1）（6分）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5 m的M點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，已知P點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4 s，下面說法中正確的是（    ）

A. 此列波的頻率為2.5 Hz

B. 若該波傳播中遇到寬約3 m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

C. 質(zhì)點(diǎn)Q(x=9 m)經(jīng)過0.5 s第一次到達(dá)波谷

D. 質(zhì)點(diǎn)P在0.1 s內(nèi)沿波傳播方向的位移為1 m

E. 若在Q(x=9 m)處放一接收器，接到的波的頻率小于2.5 Hz

（2）（9分）如圖所示是一個(gè)透明圓柱的橫截面，其半徑為R，折射率是，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體. 若一條入射光經(jīng)折射后恰經(jīng)過B點(diǎn)，試求：

①這條入射光線到AB的距離是多少？

②這條入射光線在圓柱體中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

 

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

〔物理——選修3-4〕

（1）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波長為。某一時(shí)刻，在介質(zhì)中取位移沿y軸正方向且大小等于振幅一半的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)P1、P2，已知P1的x坐標(biāo)小于P2的x坐標(biāo)，下列判斷正確的是          （填入正確選項(xiàng)前的字母）。

A．若P1P2＜，則P1向上運(yùn)動(dòng)，P2向下運(yùn)動(dòng)

B．若P1P2＜，則P1向下運(yùn)動(dòng)，P2向上運(yùn)動(dòng)

C．若P1P2＞，則P1向上運(yùn)動(dòng)，P2向下運(yùn)動(dòng)

D．若P1P2＞，則P1向下運(yùn)動(dòng)，P2向上運(yùn)動(dòng)

（2）如圖所示，橫截面為四分之一圓的柱形玻璃磚放在水平面MN上，O點(diǎn)是圓心。一列與OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃磚的OA面，平行光束通過玻璃磚后在水平面MN上留下照亮的區(qū)域。已知玻璃磚的折射率為n（n＜2），不考慮光在OA、OB面的反射。問：

① 若在玻璃磚左側(cè)豎直放置一遮光板，使水平面BN不被照亮，遮光板的最小高度是多少？

② 撤去遮光板，從OA的中點(diǎn)射入的光，在MN上的P處留下一個(gè)光點(diǎn)，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是多少？

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽市祁東三中高三（下）周考物理試卷（5.19）（補(bǔ)習(xí)部）（解析版） 題型：解答題

〔物理--選修3-4〕
（1）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波長為λ．某一時(shí)刻，在介質(zhì)中取位移沿y軸正方向且大小等于振幅一半的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)P1、P2，已知P1的x坐標(biāo)小于P2的x坐標(biāo)，下列判斷正確的是______（填入正確選項(xiàng)前的字母）．
A．若P1P2＜，則P1向上運(yùn)動(dòng)，P2向下運(yùn)動(dòng)
B．若P1P2＜，則P1向下運(yùn)動(dòng)，P2向上運(yùn)動(dòng)
C．若P1P2＞，則P1向上運(yùn)動(dòng)，P2向下運(yùn)動(dòng)
D．若P1P2＞，則P1向下運(yùn)動(dòng)，P2向上運(yùn)動(dòng)
（2）如圖所示，橫截面為四分之一圓的柱形玻璃磚放在水平面MN上，O點(diǎn)是圓心．一列與OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃磚的OA面，平行光束通過玻璃磚后在水平面MN上留下照亮的區(qū)域．已知玻璃磚的折射率為n（n＜2），不考慮光在OA、OB面的反射．問：
①若在玻璃磚左側(cè)豎直放置一遮光板，使水平面BN不被照亮，遮光板的最小高度是多少？
②撤去遮光板，從OA的中點(diǎn)射入的光，在MN上的P處留下一個(gè)光點(diǎn)，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是多少？

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市高三（下）第二次質(zhì)檢物理試卷（解析版） 題型：解答題

〔物理--選修3-4〕
（1）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波長為λ．某一時(shí)刻，在介質(zhì)中取位移沿y軸正方向且大小等于振幅一半的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)P1、P2，已知P1的x坐標(biāo)小于P2的x坐標(biāo)，下列判斷正確的是______（填入正確選項(xiàng)前的字母）．
A．若P1P2＜，則P1向上運(yùn)動(dòng)，P2向下運(yùn)動(dòng)
B．若P1P2＜，則P1向下運(yùn)動(dòng)，P2向上運(yùn)動(dòng)
C．若P1P2＞，則P1向上運(yùn)動(dòng)，P2向下運(yùn)動(dòng)
D．若P1P2＞，則P1向下運(yùn)動(dòng)，P2向上運(yùn)動(dòng)
（2）如圖所示，橫截面為四分之一圓的柱形玻璃磚放在水平面MN上，O點(diǎn)是圓心．一列與OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃磚的OA面，平行光束通過玻璃磚后在水平面MN上留下照亮的區(qū)域．已知玻璃磚的折射率為n（n＜2），不考慮光在OA、OB面的反射．問：
①若在玻璃磚左側(cè)豎直放置一遮光板，使水平面BN不被照亮，遮光板的最小高度是多少？
②撤去遮光板，從OA的中點(diǎn)射入的光，在MN上的P處留下一個(gè)光點(diǎn)，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是多少？

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