Question

汽車剎車進(jìn)站，以初速v₀=2m/s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)s₁=30m時(shí)，速度減為初速度的一半．求：
（1）汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a大小；
（2）汽車從剎車到停下來(lái)的總時(shí)間t；
（3）從剎車開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t₂=1分鐘時(shí)汽車經(jīng)過(guò)的位移s₂．

Answer 1

（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系有：
     (

v0

2

)2-

v

20

=2as1
∴a=

12-22

2×30

=-0.05m/s2
負(fù)號(hào)表示加速度的方向與初速度方向相反，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故a的大小為0.05m/s²
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系有：v=v₀+at  
當(dāng)速度為0時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間t=

0-v0

a

=

0-2

-0.05

=40s
（3）t₂＞t，故t₂時(shí)車早已經(jīng)停下
所以汽車在1分鐘內(nèi)的位移大小即為汽車在40s內(nèi)的位移
根據(jù)速度位移時(shí)間關(guān)系有：
0-

v

20

=2as2
s₂=

0- v 20

2a

=

0-22

2×(-0.05)

=40m
答：（1）汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a大小為0.05m/s²；
（2）汽車從剎車到停下來(lái)的總時(shí)間為40s；
（3）從剎車開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t₂=1分鐘時(shí)汽車經(jīng)過(guò)的位移為40m．