Question

如圖所示，參加某電視臺娛樂節(jié)目的選手從較高的平臺上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上。已知平臺與傳送帶的高度差H＝1.8m，水池寬度s₀＝1.2m，傳送帶AB間的距離L₀＝20m。由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)選手落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經(jīng)過△t＝1.0s反應(yīng)時間后，立刻以a＝2m/s²恒定向右的加速度跑至傳送帶最右端。
（1）若傳送帶靜止，選手以v₀＝3m/s的水平速度從平臺躍出，求選手從開始躍出到跑至傳送帶右端所經(jīng)歷的時間。19.2＝4.4²
（2）若傳送帶以v＝1m/s的恒定速度向左運動，選手要能到達傳送帶右端，則他從高臺上躍出的水平速度v₁至少為多大？

Answer 1

解：（1）選手離開平臺后做平拋運動
在豎直方向上有：H＝gt₁²，得t₁＝＝0.6 s　
在水平方向上有：s₁＝v₀t₁＝1.8 m　
選手在傳送帶上做勻加速運動的位移s₂＝L₀－(s₁－s₀)＝at₂²，得t₂＝4.4 s　
則選手運動的總時間t＝t₁＋t₂＋Δt＝6.0 s
（2）設(shè)水平躍出的速度為v₁
落到傳送帶上1.0 s反應(yīng)時間內(nèi)向左發(fā)生的位移大小為：s₃＝vΔt＝1 m
然后向左減速至速度為零又向左發(fā)生位移s₄＝＝0.25 m
不從傳送帶上掉下，s≥s₀＋s₃＋s₄＝2.45 m　
則v₁≥＝4.08 m/s