Question

12．一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)α粒子在同一勻強(qiáng)磁場中垂直于磁場的平面內(nèi)，僅在磁場力作用下做半徑相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則質(zhì)子的動(dòng)能E_k1和α粒子的動(dòng)能E_k2之比E_k1：E_k2（　�。�

• A． 4：1
• B． 1：1
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 質(zhì)子和α粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑公式為R=$\frac{mv}{qB}$，得到速度v與半徑r的關(guān)系，求得動(dòng)能E_k的表達(dá)式，即可求出它們的動(dòng)能之比．

解答 解：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，得$R=\frac{mv}{qB}$，$v=\frac{qBR}{m}$
動(dòng)能${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$=$\frac{{q}_{\;}^{2}{B}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{2}}{2m}$
根據(jù)題意知半徑相同，所以${E}_{k}^{\;}$∝$\frac{{q}_{\;}^{2}}{m}$
所以質(zhì)子的動(dòng)能E_k1和α粒子的動(dòng)能E_k2之比為$\frac{{E}_{k1}^{\;}}{{E}_{k2}^{\;}}=\frac{{q}_{1}^{2}}{{q}_{2}^{2}}•\frac{{m}_{2}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}}=\frac{{1}_{\;}^{2}}{{2}_{\;}^{2}}•\frac{4}{1}=\frac{1}{1}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評 本題只要掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式及兩個(gè)粒子的質(zhì)量、電荷量的關(guān)系，就能輕松解答．