Question

（2006?佛山模擬）欲測(cè)量一個(gè)待測(cè)電阻R_x的阻值（900～1000Ω），提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：
電源E，具有一定內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約為9.0V；
電壓表V₁，量程為1.5V，內(nèi)阻r₁=750Ω；
電壓表V₂，量程為5V，內(nèi)阻r₂=2500Ω；
滑動(dòng)變阻器R，最大阻值約為100Ω；
單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干．


（1）測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的

1

2

，試在下面的虛線方框中（圖1）畫出測(cè)量電阻R_x的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）．
（2）根據(jù)你所畫的電路原理圖在題給的實(shí)物圖（圖2）上畫出連線．
（3）若電壓表V₁的讀數(shù)U₁表示，電壓表V₂的讀數(shù)用U₂表示，則由已知量和測(cè)得量表示R_x的公式為：R_x=

U2-U1

U1

?r1

．

Answer 1

分析：由于實(shí)驗(yàn)沒有電流表，有兩個(gè)電壓表，根據(jù)電壓表的讀數(shù)差結(jié)合電壓表的內(nèi)阻設(shè)計(jì)．
分析待測(cè)電阻的電壓和電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻．

解答：解：（1）由于實(shí)驗(yàn)沒有電流表，有兩個(gè)電壓表，知道電壓表的內(nèi)阻，也就知道通過電壓表的電流．
實(shí)驗(yàn)電路原理圖：

（2）根據(jù)電路原理圖畫出實(shí)物圖，注意滑動(dòng)變阻器的連接方式．
（3）電壓表V₁的讀數(shù)U₁表示，電壓表V₂的讀數(shù)用U₂表示，所以待測(cè)電阻R_x的電壓U=U₂-U₁．
通過電壓表V₁的電流I=

U1

r1

根據(jù)歐姆定律得R_x=

U

I

=

U2-U1

U1

?r1
故答案為：
（1）電路如圖
（2）相應(yīng)的實(shí)物連線如圖
（3）

U2-U1

U1

?r1

點(diǎn)評(píng)：此題是測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，在實(shí)驗(yàn)中用一塊電壓表代替了電流表，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的宗旨就是怎樣能間接地測(cè)出電阻兩端的電壓．