Question

4．真空中有A、B兩個點電荷，
（1）A的電量是B的3倍，則A對B的庫侖力是B對A的庫侖力的1倍．
（2）A、B的電量均增加為原來的3倍，距離不變，則其間庫侖力變?yōu)樵瓉淼?倍．
（3）A的電量不變，B的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，欲使相互作用力不變，A、B間距應(yīng)為原來的3倍．
（4）A、B間距增為原來的3倍，帶電量均不變，則相互作用力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{9}$倍．

Answer 1

分析 由庫侖定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$可以分析對應(yīng)量改變后庫侖力的變化．

解答 解：（1）A對B的作用力和B對A的作用是一對作用力和反作用力，一定等大的．
（2）由庫侖定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，若把每個電荷的電量都增加為原來的3倍，那么它們之間的相互作用力變?yōu)镕′=9k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=9F，是原來的9倍．
（3）保持其中一電荷的電量不變，另一個電荷的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，為保持相互作用力不變，由庫侖定律：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得：r′=3r，即它們之間的距離應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍．
（4）保持原電荷電量不變，將距離增為原來的3倍，由庫侖定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，那么它們之間的相互作用力變?yōu)镕′=$\frac{Qq}{9{r}^{2}}$=$\frac{1}{9}$F，即它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{9}$倍．
故答案為：（1）1；（2）9；（3）3；（4）$\frac{1}{9}$．

點評 本題就是對庫侖力公式的直接考查，掌握住公式就很容易分析了，并理解庫侖相互作用力與電量的大小無關(guān)．