Question

1．某試驗小組利用拉力傳感器來驗證牛頓第二定律，實驗裝置如圖1．他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到的拉力F的大小；小車后面固定一打點計時器，通過拴在小車上的紙帶，可測量小車勻加速運動的速度與加速度．
①為了盡量減小實驗的誤差，以下采取的措施中必要的是：A
A．適當墊高長木板無滑輪的一端，使未掛鉤碼的小車被輕推后恰能拖著紙帶勻速下滑
B．應使鉤碼總質量m遠小于小車（加上傳感器）的總質量M
C．定滑輪的輪軸要盡量光滑
D．先放手讓小車運動起來，速度足夠大之后再讓打點計時器通電打點
②若交流電的頻率為50Hz，根據(jù)圖2所打紙帶的打點記錄，小車此次運動經(jīng)B點時的速度v_B=0.56m/s，小車的加速度a=1.46m/s²．
③保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的$\frac{1}{m}$數(shù)據(jù)如表：

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m•s-2	1.95	1.72	1.51	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
$\frac{1}{m}$/kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

請在在答題卷相應位置的坐標紙中完成實驗8組數(shù)據(jù)的描點，并畫出a-$\frac{1}{m}$圖線，并由圖線3求出小車加速度a與質量倒數(shù) $\frac{1}{m}$ 之間的定量關系式是a=$\frac{1}{2m}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗原理與實驗注意事項分析答題．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論求出小車的速度與 加速度．
（3）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標系內描出對應點，然后作出圖象，然后根據(jù)圖象分析答題．

解答 解：（1）A、實驗前需要平衡摩擦力，適當墊高長木板無滑輪的一端，使未掛鉤碼的小車被輕推后恰能拖著紙帶勻速下滑，故A正確；
B、由題意可知，實驗用拉力傳感器測小車所受拉力，不需要使鉤碼總質量m遠小于小車（加上傳感器）的總質量M，也不需要使定滑輪的輪軸盡量光滑，故BC錯誤；
D、實驗時要先接通電源，然后再放開小車，故D錯誤；故選A．
（2）由圖示紙帶可知，兩個計數(shù)點之間有5個時間間隔，計數(shù)點間的時間間隔：t=0.02s×5=0.1s，
在勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2t}$=$\frac{0.0327+0.0800}{2×0.1}$=0.56m/s，
由勻變速直線運動的推論：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{x}_{BC-{x}_{AB}}}{{t}^{2}}$=$\frac{（0.0800-0.0327）-0.0327}{0．{1}^{2}}$=1.46m/s²．
（3）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標系內描出對應點，然后作出圖象如圖所示：

由圖示圖象可知，k=$\frac{△a}{△\frac{1}{m}}$=$\frac{1}{2}$，則a=$\frac{1}{2m}$；
故答案為：（1）A；（2）0.56；1.46；（3）a=$\frac{1}{2m}$

點評 本題考查了實驗注意事項、求速度與加速度、作圖象、實驗數(shù)據(jù)分析，要掌握描點法作圖的方法；應用勻變速直線運動的推論即可求出小車的速度與加速度．