Question

為了減少戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)在甲板上加速的時(shí)間和距離，現(xiàn)代航母大多采用了蒸汽彈射技術(shù)．一架總質(zhì)量M=5.0x10³kg的戰(zhàn)機(jī)如果采用滑行加速（只依靠自身動(dòng)力系統(tǒng)加速），要達(dá)到v_o=60m/s的起飛速度，甲板水平跑道的長度至少為120m．采用蒸汽彈射技術(shù)，戰(zhàn)機(jī)在自身動(dòng)力和持續(xù)的蒸汽動(dòng)力共同作用下只要水平加速60m就能達(dá)到起飛速度．假設(shè)戰(zhàn)機(jī)起飛過程是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，航母保持靜止，空氣阻力大小不變，取g=l0m/s²．
（1）采用蒸汽彈射技術(shù)，求戰(zhàn)機(jī)加速過程中加速度大小以及質(zhì)量m=60kg的飛行員受到座椅作用力的大�。�
（2）采用蒸汽彈射技術(shù)，彈射系統(tǒng)的彈力為多大？彈力在加速60m的過程中對(duì)戰(zhàn)機(jī)做的功是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)戰(zhàn)機(jī)在自身動(dòng)力和蒸汽動(dòng)力共同作用下滑行的加速度為a，
則由 V₀²=2as
解得 a=30m/s² ，
飛行員受到座椅水平方向的作用力 F_x=ma=1.8×10³ N，
飛行員受到座椅豎直方向的作用力 F_y=mg=6.0×10² N，
飛行員受到座椅作用力大小為 F==600N=1.9×10³ N，
（2）設(shè)戰(zhàn)機(jī)只依靠自身動(dòng)力作用滑行的加速度為a₁，空氣阻力位f，自身動(dòng)力的大小為F₁，彈射系統(tǒng)的彈力的大小為F₂，
則 V₀²=2a₁s
F₁-f=Ma₁
F₁+F₂-f=Ma
帶入數(shù)據(jù)解得 F₂=7.5×10⁴N，
所以彈力的大小為7.5×10⁴N，
彈射系統(tǒng)的彈力對(duì)戰(zhàn)機(jī)做的功為 W=F₂s=4.5×10⁶J．
分析：（1）對(duì)人受力分析，由牛頓第二定律分別在水平和豎直方向上列方程即可求得飛行員受到座椅作用力的大��；
（2）對(duì)戰(zhàn)機(jī)受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可以求得彈射系統(tǒng)的彈力的大小，由功的公式可以求得彈射系統(tǒng)做的功的大�。�
點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)物體受力分析，確定物體的運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，在根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來求解即可．