Question

如圖所示，滑塊的質(zhì)量M=2kg，開始靜止在水平面上的A點(diǎn)，滑塊與水平面間的摩擦因數(shù)為μ=0.2，與A點(diǎn)相距S=2.25m的B點(diǎn)上方有一質(zhì)量m=1.2kg的小球，小球被一長為l=0.5米的輕繩掛在O點(diǎn)而處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給滑塊一瞬時(shí)沖量I=10N・S，讓滑塊沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，此后與小球發(fā)生碰撞，碰后小球恰能在豎直平面內(nèi)完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)（g=10m/s²）。求：

（1）滑塊最終靜止在距離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？

（2）因滑塊與小球碰撞而損失的機(jī)械能是多少？

 

Answer 1

【答案】

在A點(diǎn)，給滑塊瞬時(shí)沖量，由動(dòng)量定理得：………………………①

滑塊向前運(yùn)動(dòng)，與小球碰撞前，由動(dòng)能定理得

………………………②

兩物相碰，動(dòng)量守恒定律得………………………③

小球恰能完成圓周運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)，由牛頓第二定律知………………………④上擺過程，機(jī)械能守恒定律得………………………⑤

滑塊繼續(xù)減速，由動(dòng)能定理知………………………⑥

碰撞時(shí)，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律知………………………⑦

聯(lián)立以上各式解得，（8）知碰撞為彈性碰撞，無機(jī)械能損失。

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共10分，其中3式2分，8式2分，其余每式1分。

【解析】本題考查碰撞前后的動(dòng)量守恒，碰撞后小球擺動(dòng)，擺到最高點(diǎn)過程中根據(jù)能量守恒求解