Question

【題目】觀光旅游、科學(xué)考察經(jīng)常利用熱氣球，保證熱氣球的安全就十分重要．科研人員進(jìn)行科學(xué)考察時(shí)，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為M=800kg，在空中停留一段時(shí)間后，由于某種故障，氣球受到的空氣浮力減小，當(dāng)科研人員發(fā)現(xiàn)氣球在豎直下降時(shí)，氣球速度為v0=2m/s，此時(shí)開始計(jì)時(shí)經(jīng)過t=4s時(shí)間，氣球勻加速下降了h=16m，科研人員立即拋掉一些壓艙物，使氣球勻速下降．不考慮氣球由于運(yùn)動(dòng)而受到的空氣阻力，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）氣球加速下降階段的加速度大小是多少？

（2）拋掉的壓艙物的質(zhì)量m是多大？

（3）拋掉一些壓艙物后，氣球經(jīng)過時(shí)間Δt=5s，氣球下降的高度是多大？

Answer 1

【答案】（1）a＝1m/s2 （2）m＝80kg （3）H＝30m

【解析】

試題分析: （1）設(shè)氣球加速下降的加速度為a，受到空氣的浮力為F，則

由運(yùn)動(dòng)公式可知：x＝v0t＋at2 /2

解得:a＝1m/s2

（2）由牛頓第二定律得：Mg－F＝Ma

拋掉質(zhì)量為m壓艙物，氣體勻速下降，有：（M－m）g＝F

解得m＝80kg．

（3）設(shè)拋掉壓艙物時(shí)，氣球的速度為v，經(jīng)過Δt＝5s下降的高度為H

由運(yùn)動(dòng)公式可知：v＝v0＋at

H＝vΔt

解得H＝30 m．