Question

3．如圖甲可用來研究勻變速直線運動的規(guī)律．某同學(xué)對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖乙所示．
（1）實驗時，該同學(xué)進行了如下步驟：
①將質(zhì)量均為M （A的含擋光片、B的含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止狀態(tài)，測量出A上擋光片中心到光電門中心的豎直距離h．
②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為△t．
③測出擋光片的寬度d，計算物塊速度$\fracj73hfxd{△t}$ （用實驗中字母表示）
④利用實驗數(shù)據(jù)驗證機械能守恒定律．
（2）如果系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系為$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）（\fracnrh5xn9{△t}）^{2}$．（已知重力加速度為g，用實驗中字母表示）
（3）利用該裝置還可求其他物理量，當細繩中的拉力T=1.5Mg時，問物塊m=2M（用實驗中字母表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出物塊的速度大小．
（2）抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量和系統(tǒng)動能的增加量相等得出機械能守恒滿足的表達式．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，運用整體法和隔離法求出m和M的關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，物塊的速度為：v=$\frachvlhnbn{△t}$；
（2）對系統(tǒng)研究，系統(tǒng)重力勢能的減小量為mgh，系統(tǒng)動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（2M+m）{v}^{2}=\frac{1}{2}（2M+m）（\fracz5lb3jl{△t}）^{2}$．
則需滿足的表達式為：$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）（\fracx5tfztt{△t}）^{2}$．
（3）隔離對A分析，根據(jù)牛頓第二定律得：T-Mg=Ma，解得：a=0.5g，對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：mg=（2M+m）a，解得：m=2M．
故答案為：（1）$\fracp7tbrr5{△t}$，（2）$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）（\frac9r1rdzn{△t}）^{2}$，（3）2M．

點評 本題考查了機械能守恒定律的驗證，注意研究的對象是系統(tǒng)，抓住系統(tǒng)動能的增加量和重力勢能的減小量相等分析求解．對于第三問，理解牛頓第二定律，掌握整體法和隔離法的合理運用．