Question

【題目】如圖所示，四分之一光滑的豎直絕緣圓軌道M與水平絕緣軌道BC固定在同 一豎直面內(nèi)。圓軌道半徑為兄圓心0點(diǎn)和B點(diǎn)所在豎直線的右側(cè)空間存在著平行于軌道 此向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的小物塊，從水平軌道上的P點(diǎn)處由靜 止釋放，P點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為2R，物塊經(jīng)過B點(diǎn)恰好滑到A點(diǎn)。已知物塊與水平軌道間的 動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,不計(jì)空氣阻力，重力加速度為辦求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；

(2)物塊第二次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

(3)物塊第四次經(jīng)過B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的距離與物塊第二次經(jīng)過及向右運(yùn)動(dòng)的距離之比。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：物體從P到A的過程，由動(dòng)能定理可求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)；物體從A到B的過程，由動(dòng)能定理求到B的速度，物體運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)，由重力和軌道的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二、三定律可求出帶電體對(duì)圓弧軌道的壓力；全過程運(yùn)用動(dòng)能定理可求物塊第四次經(jīng)過B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的距離x2與物塊第二次經(jīng)過B向右運(yùn)動(dòng)的距離x1之比。

（1）物體從P到A的過程，

由動(dòng)能定理得：

解得：

（2）物體從A到B的過程，由動(dòng)能定理得：

在B點(diǎn)：

解得：

根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)軌道的壓力F'N=3mg，方向豎直向下。

（3）全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得：

解得：