Question

將粉筆頭A輕放在以2 m/s的恒定速度運(yùn)動的足夠長水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長度為4m的劃線，若使該傳送帶改做加速度大小為1.5m/s²的勻減速運(yùn)動直至速度為零，并且在傳送帶開始做勻減速運(yùn)動的同時(shí)，將另一粉筆頭B輕放在傳送帶上，則粉筆頭B停止在傳送帶上的位置與劃線起點(diǎn)間的距離為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

解：粉筆頭A在傳送帶上運(yùn)動，設(shè)其加速度為a，加速時(shí)間為t，則
，at=2，所以a=0.5m/s²
若傳送帶做勻減速運(yùn)動，設(shè)粉筆頭B的加速時(shí)間為t₁，有
v₁=at₁=v-a't₁，所以
此時(shí)粉筆頭B在傳送帶上留下的劃線長為：
l₁=s_傳送帶-s'_粉筆=
因傳送帶提供給粉筆的加速度大小為0.5m/s²，小于1.5m/s²，故粉筆相對傳送帶向前滑，到傳送帶速度減為零時(shí)，有
v₁=a't₂，v₂=v₁-at₂，l₂=s'_粉筆-s'_傳送帶=
傳送帶停止運(yùn)動后，粉筆頭繼續(xù)在傳送帶上做勻減速運(yùn)動直至停止
則
所以△l=l₁-l₂-l₃=