Question

19．在豎直平面內(nèi)，絕緣細(xì)線上端固定在天花板上，下端系有一電荷量為q的帶電小球．當(dāng)小球置于沿水平方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示．
問：（1）小球帶什么電？
（2）小球的質(zhì)量m為多大？
（3）若細(xì)線突然斷了，細(xì)線斷的瞬間，小球的加速度a為多大？

Answer 1

分析 （1）由小球向什么方向偏轉(zhuǎn)，判斷電場(chǎng)力方向，根據(jù)電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系，判斷小球帶什么電．
（2）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解小球的質(zhì)量．
（3）細(xì)線斷的瞬間，小球只受重力和電場(chǎng)力，根據(jù)牛頓第二定律求加速度的大小．

解答 解：（1）根據(jù)帶電小球受力情況分析，小球所受的電場(chǎng)力水平向右，可知：小球帶正電．           
（2）對(duì)小球受力分析，可得：qE=mgtanθ
解得：m=$\frac{qE}{gtanθ}$
（3）細(xì)線斷的瞬間：小球所受合力：F=$\frac{qE}{sinθ}$      
由牛頓第二定律，可得：F=ma             
解得：a=$\frac{g}{cosθ}$                           
答：
（1）小球帶正電．
（2）小球的質(zhì)量m為$\frac{qE}{gtanθ}$．
（3）若細(xì)線突然斷了，細(xì)線斷的瞬間，小球的加速度a是$\frac{g}{cosθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電體在電場(chǎng)中平衡問題，當(dāng)作力學(xué)問題去處理，關(guān)鍵是分析電場(chǎng)力大小和方向．