Question

如圖所示，質(zhì)量為M的斜劈靜止在水平地面上，斜劈的傾角為α，在斜劈的粗糙斜面上，有A、B兩個(gè)物體，中間用輕桿相連，它們以一定的初速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，已知它們的質(zhì)量分別為m、2m，斜面和物體間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g．則在它們運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，桿中的張力是________，水平地面對(duì)斜劈底部的支持力是________．

Answer 1

0    Mg+3mgcos²α-3μmgsinαcosα
分析：先以A、B、輕桿整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再以A或B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律求解桿中張力．以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，分析受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解水平地面對(duì)斜劈底部的支持力．
解答：設(shè)桿中張力大小為F．根據(jù)牛頓第二定律得
對(duì)A、B、輕桿整體：3mgsinα+μ?3mgcosα=3ma ①
對(duì)A：mgsinα+μmgcosα-F=ma ②
聯(lián)立①②得 F=0
a=g（sinα+μcosα）
以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，分析受力情況，將A、B的加速度分解為水平和豎直兩個(gè)方向，如圖，由牛頓第二定律
（M+3m）g-N=3ma_x=3mg（sinα+μcosα）cosα ③
由③得 水平地面對(duì)斜劈底部的支持力N=Mg+3mgcos²α-3μmgsinαcosα．
故答案為：0，Mg+3mgcos²α-3μmgsinαcosα．
點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是研究對(duì)象的選擇，采用整體法和隔離法結(jié)合比較簡(jiǎn)便．對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)，分解加速度，由牛頓第二定律求解地面的支持力，方法簡(jiǎn)單．