（18分）如圖所示，在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在+y方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E。在x軸上方以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于xoy平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。-y軸上的A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為d，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場加速后從O點(diǎn)射入磁場，不計(jì)粒子的重力。

（1）求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；
（2）要使粒子進(jìn)人磁場之后不再經(jīng)過x軸，求電場強(qiáng)度的取值范圍；
（3）改變電場強(qiáng)度，使得粒子經(jīng)過x軸時(shí)與x軸成θ=300的夾角，求此時(shí)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t及經(jīng)過x軸的位置坐標(biāo)值x0。

（1）（2）（3）    

解析試題分析：（1）粒子在電場中加速，由動(dòng)能定理得： ① -------（2分）  
粒子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)，有： ② ----（2分）
解得粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑： ③ -------（2分）
（2）設(shè)場強(qiáng)為E0時(shí)，粒子離開磁場后恰好不再經(jīng)過x軸，則離開磁
場時(shí)的速度方向與x軸平行，運(yùn)動(dòng)情況如圖（甲），

易得：               ④ --------（2分）
由③、④式解得：           ⑤ -----------（2分）
因此，場強(qiáng)的范圍：    ⑥ -------（1分）
（3）粒子運(yùn)動(dòng)情況如圖（乙），

由幾何關(guān)系可得：
                ⑦ -------（2分）
粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期為：    ⑧--------（1分）
粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期為：   ⑨--------（1分）
聯(lián)立②⑥⑦⑧可得：            ⑩--------（1分）

11

 
由圖可得粒子經(jīng)過x軸時(shí)的位置橫坐標(biāo)值為：     --------（2分）

考點(diǎn)：帶電粒子在電場磁場中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，一電荷量為q=5.0×10-10C的正電荷，由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做的功都是2.0×10-8J,已知a、b、c三點(diǎn)的連線組成直角三角形，ab＝20cm, ＝37°，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為_________v/m，電場強(qiáng)度的方向?yàn)開_____(COS37°＝0.8).

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，電源電動(dòng)勢E=9V，內(nèi)阻r=0.5Ω，電阻R1=5.0Ω，R2=3.5Ω，R3=6.0Ω，R4=3.0Ω，電容C=2.0μF。兩板間距離為0.17 m。

（1）求電鍵接到a時(shí)，電容的帶電量是多少？上極板帶何種電荷？
（2）求電鍵從與a接觸到與b接觸時(shí)，通過R3的電荷量是多少？上極板帶何種電荷？
（3）若兩極板中央有一個(gè)帶電粒子，當(dāng)電鍵與a接觸時(shí)，正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，若電鍵與b接觸后，帶電粒子向哪極板運(yùn)動(dòng)？經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)極板？（不考慮電容充放電時(shí)間，g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，兩水平放置的平行金屬板a、b，板長L＝0.2 m，板間距d＝0.2 m．兩金屬板間加可調(diào)控的電壓U，且保證a板帶負(fù)電，b板帶正電， 忽略電場的邊緣效應(yīng)．在金屬板右側(cè)有一磁場區(qū)域，其左右總寬度s＝0.4 m，上下范圍足夠大，磁場邊界MN和PQ均與金屬板垂直，磁場區(qū)域被等寬地劃分為n（正整數(shù)）個(gè)豎直區(qū)間，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝5×10-3T，方向從左向右為垂直紙面向外、向內(nèi)、向外……．在極板左端有一粒子源，不斷地向右沿著與兩板等距的水平線OO′發(fā)射比荷＝1×108 C/kg、初速度為v0＝2×105 m/s的帶正電粒子。忽略粒子重力以及它們之間的相互作用．
（1）當(dāng)取U何值時(shí)，帶電粒子射出電場時(shí)的速度偏向角最大；
（2）若n=1，即只有一個(gè)磁場區(qū)間，其方向垂直紙面向外，則當(dāng)電壓由0連續(xù)增大到U過程中帶電粒子射出磁場時(shí)與邊界PQ相交的區(qū)域的寬度；
（3）若n趨向無窮大，則偏離電場的帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R0的滑動(dòng)變阻器通過平行導(dǎo)軌連接，電阻為R0的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位于a、b的中間位置且導(dǎo)體棒MN的速度為v0時(shí)，位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若不計(jì)摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻，各接觸處接觸良好，重力加速度為g，則下列判斷正確的是

A．油滴帶正電荷
B．若將上極板豎直向上移動(dòng)距離d，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a = g/2
C．若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v0，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a = g
D．若保持導(dǎo)體棒的速度為v0不變，而將滑動(dòng)觸頭置于a端，同時(shí)將電容器上極板向上移動(dòng)距離d/3，油滴仍將靜止

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題


如圖所示，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計(jì)），在KA間經(jīng)加速電壓U1加速后，從A板中心小孔射出，進(jìn)入由M、N兩個(gè)水平極板構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場， M、N兩板間的距離為d，電壓為U2，板長為L，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度與電場方向垂直，射出時(shí)沒有與極板相碰。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子的重力及它們之間的相互作用力。求：

（1）電子穿過A板小孔時(shí)的速度大小v；
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
（3）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)沿垂直于板方向偏移的距離y。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，電荷量為－e，質(zhì)量為的電子從點(diǎn)沿與電場垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，初速度為，當(dāng)它通過電場中點(diǎn)時(shí)，速度與場強(qiáng)方向成角，不計(jì)電子的重力，求：

（1）電子經(jīng)過點(diǎn)的速度多大；
（2）兩點(diǎn)間的電勢差多大。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖19所示，在水平向左、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，豎直固定著一根足夠長的粗糙絕緣桿，桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷量-q的小圓環(huán)，圓環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。

（1）由靜止釋放圓環(huán)，圓環(huán)沿桿下滑，求圓環(huán)下滑過程中受到的摩擦力f；
（2）若在勻強(qiáng)電場E的空間內(nèi)再加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圓環(huán)仍由靜止開始沿桿下滑。求：
①圓環(huán)剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a0的大��；
②圓環(huán)下滑過程中的最大動(dòng)能Ek。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

一束電子流在經(jīng)U＝2500 V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場，如圖所示，若兩板間距d="1.0" cm，板長l="5.0" cm，那么，要使二價(jià)負(fù)離子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓?

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