Question

如圖所示，M能在水平光滑桿上自由滑動，滑桿連架裝在轉(zhuǎn)盤上．M用繩跨過在圓心處的光滑滑輪與另一質(zhì)量為m的物體相連．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω轉(zhuǎn)動時，M離軸距離為r，且恰能保持穩(wěn)定轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增至原來的2倍，調(diào)整r使之達(dá)到新的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動狀態(tài)，則滑塊M（　�。�

• A、所受向心力變?yōu)樵瓉淼?倍
• B、線速度變?yōu)樵瓉淼?span id="1nx1j8b" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  2

• C、半徑r變?yōu)樵瓉淼?span id="mrmele6" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  2

• D、M的角速度變?yōu)樵瓉淼?span id="8qki9ks" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  2

Answer 1

分析：當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω轉(zhuǎn)動時，M所需的向心力由繩子的拉力提供，拉力的大小等于m的重力．轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力不變，根據(jù)F=mrω²，判斷r的變化．

解答：解：A、轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不變．故A錯誤．
    B、轉(zhuǎn)速增至原來的2倍，則角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)F=mrω²，向心力不變，則r變?yōu)樵瓉淼?span id="zu1af7b" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

．根據(jù)v=rω，線速度變?yōu)樵瓉淼?span id="7693wa8" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，故B正確，CD錯誤；
故選B

點評：解決本題的關(guān)鍵知道再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力不變，根據(jù)F=mrω²，得出r的變化，以及根據(jù)v=rω，得出線速度的變化．