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【題目】如圖所示,一個電子由靜止開始經加速電場加速后,又沿中心軸線從O點垂直射入偏轉電場,并從另一側射出打到熒光屏上的P點,O′點為熒光屏的中心.已知電子質量m=9.0×1031kg,電荷量大小e=1.6×1019C,加速電場電壓U0=2 500 V,偏轉電場電壓U=200 V,極板的長度L1=6.0 cm,板間距離d=2.0 cm,極板的末端到熒光屏的距離L2=3.0 cm(忽略電子所受重力,結果保留兩位有效數字).求:

(1) 電子射入偏轉電場時的初速度v0

(2) 電子打在熒光屏上的P點到O′點的距離h;

(3) 電子經過偏轉電場過程中電勢能的增加量.

【答案】(1) v0=3.0×107m/s.(2) h=7.2×103m. (3) ΔE=-W=-5.8×1018J.

【解析】

(1)電子在加速電場中,根據動能定理即可求出進入偏轉電場的速度;

(2)粒子在偏轉電場中做類平拋運動,根據類平拋運動規(guī)律可求出粒子在偏轉電場中產生的側位移;粒子從偏轉電場飛出至熒光屏這一過程,做的是勻速直線運動,根據幾何關系即可求h;

(3)根據W=eEy即可求出電子經過偏轉電場過程中電場力對它所做的功。

(1) 電場中加速有eU0mv02

解得v0

代入數據解得v0=3.0×107m/s.

(2) 設電子在偏轉電場中運動的時間為t,電子射出偏轉電場時在豎直方向上的側移量為y.

電子在水平方向做勻速直線運動,L1v0t

電子在豎直方向上做勻加速運動,yat2

根據牛頓第二定律有ma

解得y=3.6×103m=0.36cm

電子離開偏轉電場時速度的反向延長線過偏轉電場的中點,

由圖知

解得h=7.2×103m.

(3) 電子在偏轉電場運動的過程中電場力對它做的功

WeEyey=5.8×1018J

ΔE=-W=-5.8×1018J.

練習冊系列答案
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