Question

11．1924年，德布羅意提出了物質(zhì)波理論，他假設(shè)實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，大膽地把光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子（如電子、質(zhì)子等），他認(rèn)為粒子的動(dòng)量p與波的波長(zhǎng)λ之間遵從關(guān)系：λ=$\frac{h}{p}$（h為普朗克常量），這一假說(shuō)后來(lái)在一系列實(shí)驗(yàn)中得到了證實(shí)．如圖甲所示，在電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，將電子垂直射向兩個(gè)緊靠的平行狹縫（電子發(fā)射端到兩狹縫距離相等），在縫后放上一個(gè)安裝有電子偵測(cè)器的屏幕（屏幕上的O點(diǎn)位于兩狹縫中心對(duì)稱軸的正后方，圖中未畫(huà)出），電子打到探測(cè)器上會(huì)在屏幕上出現(xiàn)亮點(diǎn)．在實(shí)驗(yàn)中，以速率v₀發(fā)射電子，開(kāi)始時(shí)，屏幕上出現(xiàn)沒(méi)有規(guī)律的亮點(diǎn)，但是當(dāng)大量的電子到達(dá)屏幕之后，發(fā)現(xiàn)屏幕上不同位置出現(xiàn)亮點(diǎn)的概率并不相同，且沿垂直雙縫方向呈現(xiàn)出間隔分布，如圖乙所示．這種間隔分布類似于光的干涉中出現(xiàn)的明暗相間的條紋．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 以速率2v₀發(fā)射電子，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，O點(diǎn)可能處在暗條紋上
• B． 以速率2v₀發(fā)射電子，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，所形成的條紋間距會(huì)變小
• C． 若將兩個(gè)狹縫沿垂直縫的方向移動(dòng)一段很小的距離（不改變狹縫和屏幕間的距離），重復(fù)實(shí)驗(yàn)，如果屏幕上仍有間隔的條紋分布，則O點(diǎn)一定處在暗條紋上
• D． 若將兩個(gè)狹縫沿垂直縫的方向移動(dòng)一段很小的距離（不改變狹縫和屏幕間的距離），重復(fù)實(shí)驗(yàn)，如果屏幕上仍有間隔的條紋分布，則O點(diǎn)一定處在明條紋上

Answer 1

分析 雙縫干涉中，到兩個(gè)縫的間距為波長(zhǎng)整數(shù)倍的位置出現(xiàn)亮條紋，到兩個(gè)縫的間距為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的位置出現(xiàn)暗紋；條紋間距公式$△x=\frac{L}t5h5mfeλ$．

解答 解：A、以速度2v₀發(fā)射電子，動(dòng)量變?yōu)?倍，根據(jù)公式$λ=\frac{h}{p}$知，波長(zhǎng)減小為$\frac{1}{2}$倍，根據(jù)條紋間距公式$△x=\frac{L}rstoppvλ$，條紋間距減小為$\frac{1}{2}$倍，O點(diǎn)到兩個(gè)縫的路程差為零，故O點(diǎn)仍然是亮紋，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、若將兩個(gè)狹縫沿垂直縫的方向移動(dòng)一段很小的距離（不改變狹縫和屏幕間的距離）重復(fù)試驗(yàn)，如果O到兩個(gè)縫的間距為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的位置出現(xiàn)暗紋，為波長(zhǎng)整數(shù)倍的位置出現(xiàn)亮條紋，故CD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙縫干涉，結(jié)合物質(zhì)波的波長(zhǎng)公式$λ=\frac{h}{p}$和條紋間距公式$△x=\frac{L}n1s6ppvλ$分析，注意物質(zhì)波具有波的所有共性．