Question

如圖所示，水平面上從B點(diǎn)往左都是光滑的，從B點(diǎn)往右都是粗糙的．質(zhì)量為M和m的兩個(gè)小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），在光滑水平面上相距L以相同的速度向右運(yùn)動(dòng)，它們?cè)谶M(jìn)入粗糙區(qū)域后最后靜止．若它們與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，設(shè)靜止后兩物塊間的距離為s，M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁、m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，則以下說(shuō)法正確的是

1. A.
   若M=m，則s=L
2. B.
   無(wú)論M、m取何值，總是s=0
3. C.
   若M=m，則t₁=t₂
4. D.
   無(wú)論M、m取何值，總是t₁＜t₂

Answer 1

B
分析：分別根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)能定理研究?jī)晌矬w運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和距離，再分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系和距離s．
解答：取向右方向?yàn)檎�方向，速度均為v．根據(jù)動(dòng)量定理得
對(duì)M：-μMgt₁=0-Mv ①
對(duì)m：-μmgt₂=0-mv ②
由以上兩式得，無(wú)論M、m取何值，總是t₁=t₂
根據(jù)動(dòng)能定理，得
對(duì)M：-μMgs₁=0- ③
對(duì)m：-μmgs₂=0- ④
由以上兩式得，無(wú)論M、m取何值，總是s₁=s₂，則s=s₁-s₂=0
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理研究時(shí)間和距離，常用方法．也可以運(yùn)用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合研究．