正方形閉合金屬線框，邊長(zhǎng)為a，質(zhì)量為m，電阻為R，在豎直平面內(nèi)以水平初速度在垂直于框面的水平磁場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后速度恒定為v，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總有兩條邊處在豎直方向，即線框不轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在豎直方  向按規(guī)律逐漸增大，k為常數(shù)。試求水平初速度的大小。


解析:

線框在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩豎直邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)互相抵，兩水平邊豎直分速度產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。設(shè)線框的豎直分速度為，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

感應(yīng)電流為

兩條豎直邊所受安培力互相抵消，當(dāng)速度達(dá)到恒定時(shí)，有，得

根據(jù)速度合成的平行四邊形定則有。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?棗莊一模）如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R0在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN和PQ是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與 線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面向里．現(xiàn)使金屬線框從MN上方某一髙度處由 靜止開(kāi)始下落，如圖乙是金屬線框由開(kāi)始下落到完全穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域瞬間的v-t圖象，圖象中內(nèi)均為已知量．重力加速度為g不計(jì)空氣阻力．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?防城港模擬）如圖，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R，在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，MN和M'N'是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開(kāi)始下落，下圖是金屬線框由開(kāi)始下落到完全穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域瞬間的速度一時(shí)間圖象，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母均為已知量．


求：
（1）金屬框的邊長(zhǎng)；
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（3）金屬線框在整個(gè)下落過(guò)程中所產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的邊長(zhǎng)為10cm的正方形閉合金屬線框，線框的質(zhì)量為m=0.02Kg，電阻為R=0.1Ω．在線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直．現(xiàn)讓線框由距MN的某一高度從靜止開(kāi)始下落，經(jīng)0.2s開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)，圖乙是線框由靜止開(kāi)始下落的速度一時(shí)間圖象．空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2求：
（1）金屬框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（1）所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的邊長(zhǎng)為l的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R，在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，MN和PQ是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線框的cd邊平行，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開(kāi)始下落，如圖（2）是金屬線框由開(kāi)始下落到完全穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域瞬間的v-t圖象，圖象中v1、v2、v3均為已知量，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）金屬線框從靜止開(kāi)始下落至速度達(dá)到v3過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）金屬線框在整個(gè)下落過(guò)程中所產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?天津模擬）如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，底邊bc水平，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R．在金屬線框的下方有一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN和M′N(xiāo)′是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上下邊界，并與線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直．現(xiàn)金屬線框從磁場(chǎng)上方某一高度處由靜止開(kāi)始下落，圖乙是金屬線框由開(kāi)始下落到完全穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域瞬間的速度-時(shí)間圖象，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母均為已知量，重力加速度為g，忽略空氣阻力．求：
（1）金屬框的邊長(zhǎng)以及磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）金屬線框在離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中所產(chǎn)生的熱量．

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