Question

【題目】電磁流量計(jì)的原理圖如圖所示，橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c．流量計(jì)的兩端與輸送液體的管道相連接（圖中的虛線）．圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料．現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面．當(dāng)導(dǎo)電液體穩(wěn)定地流過流量計(jì)時(shí)，在管道外將流量計(jì)上、下表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測(cè)得的電流值．已知流體的電阻率為 ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量（流量等于單位時(shí)間內(nèi)流過的體積）為（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題設(shè)管中流體的流速為v，則在Δt時(shí)間內(nèi)流體在管中向前移動(dòng)的距離為vΔt，這樣如下圖畫線的流體在Δt時(shí)間內(nèi)都將流過橫截面，

設(shè)此橫截面積為S，則畫線的流體體積ΔV=SvΔt，除以時(shí)間Δt，則得到流體在該管中的流量為Q==Sv.對(duì)于題干所給的流量計(jì)，橫截面積S=bc，故流過流量計(jì)的流量Q=vbc，對(duì)于給定的流量計(jì)，b與c是常量，可見測(cè)流量實(shí)質(zhì)上是測(cè)流速. 當(dāng)可導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)，流體將切割磁感線，這樣在流量計(jì)的上、下兩面產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=vBc，其中B是垂直于流量計(jì)前后兩面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度， c是流過流量計(jì)流體的厚度，v是可導(dǎo)電流體在流量計(jì)中的流速.這樣在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，如下圖所示，則將有電流流過閉合電路，這個(gè)閉合電路中的電動(dòng)勢(shì)就是由可導(dǎo)電流體沿流量計(jì)流動(dòng)切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，如下圖所示，電阻包括外接的電阻R和可導(dǎo)電流體的電阻r=ρ這樣根據(jù)歐姆定律，得到閉合電路中的電流等于I=

Q= vbc =