Question

一輛汽車以72km/h的速度在平直公路上行駛，現(xiàn)因故緊急剎車，已知汽車剎車過程中加速的大小始終為5m/s²，求
（1）汽車剎車3s末及6s末的速度；
（2）汽車通過30m所需要的時間．

Answer 1

分析：剎車問題要注意剎車的時間，先根據(jù)題意算出剎車時間，然后把所給的時間跟剎車時間進行比較，如果所給時間小于剎車時間，則公式里的時間就用所給時間，若所給時間大于剎車時間，說明在此時間之前車已經(jīng)靜止，那只能用剎車時間進行計算．

解答：解：（1）規(guī)定汽車初速度的方向為正方向，由已知條件可得V₀=72km/h=20m/s，a=-5m/s²，
設汽車經(jīng)t₀時間停下來，由V=V₀+at
知：t₀=-

v0

a

=4s，
所以，汽車剎車后3s末的速度V=V₀+at=20m/s+（-5m/s²×3s）=5m/s；
因為汽車剎車之后不能做反向運動，故4s后汽車是靜止的，6s末汽車的速度為0
（2）由x=v0t+

1

2

at2
代入數(shù)據(jù)可得一元二次方程20t-

5

2

t2-30=0，求解方程可得
t₁=2s，t₂=6s（不合題意，舍去）
答：（1）汽車剎車3s末的速度為5m/s，6s末的速度為0；
（2）汽車通過30m所需要的時間．

點評：剎車問題是勻減速直線運動的典型題型．要注意剎車的時間，有些題目中要求t時間內的位移，但是剎車時間小于t，這時就不能直接根據(jù)位移時間公式求解了，因為給你的時間當中有一段時間是靜止的．該題屬于基礎題，難度不大．