Question

相對水平地面傾斜放置的一個固定不動的π型金屬光滑導(dǎo)軌，如圖所示，若空間有一個垂直于導(dǎo)軌平面的磁場，現(xiàn)在一根質(zhì)量為m的金屬桿bc平行于ad 放置，金屬桿bc從高度h₁處靜止自由釋放，下滑到高度為h₂ 的位置（如圖中虛線所示），其速度為v，在此過重中，設(shè)重力G和磁場力F對桿bc做的功分別為W_G和W_F，回路中發(fā)出的焦耳熱為Q，那么以下關(guān)系式中一定正確的是（　�。�

• A、

  1

  2

  mv2=mgh1-mgh2
• B、

  1

  2

  mv2=WG+WF
• C、

  1

  2

  mv2+Q=WG+WF
• D、

  1

  2

  mv2+Q=WG

Answer 1

分析：金屬桿下滑的過程中，重力和安培力做功，根據(jù)動能定理分析動能變化與兩個力做功的關(guān)系．金屬桿克服安培力做功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱．根據(jù)功能關(guān)系進(jìn)行分析即可．

解答：解：金屬桿bc從高度h₁處下滑到高度為h₂的過程中，重力G和磁場力F對桿bc做的功分別為W_G和W_F，其他力不做功，根據(jù)動能定理：總功等于物體動能的變化，則有：

1

2

mv2=W_G+W_F．
又根據(jù)功能關(guān)系得知，金屬桿克服安培力做功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱．即-W_F=Q，聯(lián)立這兩式得：

1

2

mv2+Q=W_G．故BD正確，AC錯誤．
故選：BD

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是掌握動能定理和功能關(guān)系，并用來分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象，要知道金屬桿克服安培力做功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，常規(guī)題．