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如圖甲所示，長、寬分別為、的矩形金屬線框位于豎直平面內．其匝數為n，總電阻為r，可繞其豎直中心軸轉動。線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)C、D（集流環(huán)）焊接在一起，并通過電刷和定值電阻R相連。線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場，磁感應強度B的大小隨時間t的變化關系如圖乙所示，其中、和均為已知。 在的時間內，線框保持靜止，且線框平面和磁場垂直：時刻后線框在外力的驅動下開始繞其豎直中心軸以角速度勻速轉動。求：

(1)時間內通過電阻R的電流的大��；
(2)線框勻速轉動后，在轉動一周的過程中電流通過電阻R產生的熱量Q；
(3)線框勻速轉動后，從圖甲所示位置轉過的過程中，通過電阻R的電荷量q。

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）0-t1時間內，線圈內產生的感應電動勢；根據閉合電路歐姆定律，通過電阻R的電流為=。
(2)線框產生的感應電動勢的最大值
感應電動勢的有效值
感應電流的有效值
轉動一周的時間
在一個周期內電阻R上產生的熱量為
（3）線圈從圖示位置轉過900時，線圈中產生的平均電動勢為
平均電流為
流過電阻R的電量為。
考點：此題考查法拉第電磁感應定律及交流電的最大值有效值及平均值的問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）其同學設計一個發(fā)電測速裝置，工作原理如圖所示。一個半徑為R=0.1m的圓形金屬導軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒OA，A端與導軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉軸上。轉軸的左端有一個半徑為r=R/3的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉軸一起轉動。圓盤上繞有不可伸長的細線，下端掛著一個質量為m=0.5kg的鋁塊。在金屬導軌區(qū)域內存在垂直于導軌平面向右的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T。a點與導軌相連，b點通過電刷與O端相連。測量a、b兩點間的電勢差U可算得鋁塊速度。鋁塊由靜止釋放，下落h=0.3m時，測得U=0.15V。（細線與圓盤間沒有滑動國，金屬棒、導軌、導線及電刷的電阻均不計，重力加速度g=10m/s2）

（1）測U時，a點相接的是電壓表的“正極”還是“負極”？
（2）求此時鋁塊的速度大�。�
（3）求此下落過程中鋁塊機械能的損失。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，M′MNN′為放置在粗糙絕緣水平面上的U型金屬框架，MM′和NN′相互平行且足夠長，間距l(xiāng)=0.40m，質量M=0.20kg。質量m=0.10kg的導體棒ab垂直于MM′和NN′放在框架上，導體棒與框架的摩擦忽略不計。整個裝置處于豎直向下的勻磁場中，磁感應強度B=0.50T。t=0時，垂直于導體棒ab施加一水平向右的恒力F=2.0N，導體棒ab從靜止開始運動；當t=t1時，金屬框架將要開始運動，此時導體棒的速度v1=6.0m/s；經過一段時間，當t=t2時，導體棒ab的速度v2=12.0m/s；金屬框架的速度v3=0.5m/s。在運動過程中，導體棒ab始終與MM′和NN′垂直且接觸良好。已知導體棒ab的電阻r=0.30Ω，框架MN部分的阻值R=0.10Ω，其余電阻不計。設框架與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。求：

（1）求動摩擦因數μ；
（2）當t=t2時，求金屬框架的加速度；
（3）若在0~t1這段時間內，MN上產生的熱量 Q=0.10J，求該過程中導體棒ab位移x的 大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如下圖1所示，水平面內的直角坐標系的第一象限有磁場分布，方向垂直于水平面向下，磁感應強度沿y軸方向沒有變化，與橫坐標x的關系如下圖2所示，圖線是雙曲線（坐標軸是漸進線）；頂角θ=45°的光滑金屬長導軌 MON固定在水平面內，ON與x軸重合，一根與ON垂直的長導體棒在水平向右的外力作用下沿導軌MON向右滑動，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸。已知t=0時，導體棒位于頂角O處；導體棒的質量為m=2kg；OM、ON接觸處O點的接觸電阻為R=0.5Ω，其余電阻不計；回路電動勢E與時間t的關系如圖3所示，圖線是過原點的直線。求：

（1）t=2s時流過導體棒的電流強度I2的大�。�
（2）1～2s時間內回路中流過的電量q的大��；
（3）導體棒滑動過程中水平外力F（單位：N）與橫坐標x（單位：m）的關系式。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如下圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導軌平行固定放置，間距d＝0.5m，電阻不計，左端通過導線與阻值R＝2Ω的電阻連接，右端通過導線與阻值RL＝4Ω的小燈泡L連接．在CDFE矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場，CE長L＝2m，有一阻值r＝2Ω的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處．CDFE區(qū)域內磁場的磁感應強度B隨時間變化規(guī)律如下圖乙所示．在t＝0到t＝4s內，金屬棒PQ保持靜止；在t＝4s時使金屬棒PQ以某一速度進入磁場區(qū)域并保持勻速運動．已知從t＝0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，試求：

⑴通過小燈泡的電流；
⑵金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，兩光滑平行導軌的間距為L=2m，左端連接一阻值為R=40Ω的電阻；把該裝置垂直于磁場、放入磁感應強度為B=0.5T的勻強磁場中。在導軌上放一電阻為r=10Ω的導體棒，導體棒與導軌接觸良好;若在一拉力F的作用下，導體棒以v=10m/s的速度勻速向右運動，

求：（1）導體棒上產生的感應電動勢為多少？
（2）電路中的感應電流多大？電路中電流的方向如何（順時針或逆時針）？
（3）拉力F的值為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導軌PQ、MN，其電阻不計，間距d=0．5m，P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應強度B0＝0．2T的勻強磁場中，兩金屬棒L1、L2平行地擱在導軌上，其電阻均為r＝0.1Ω，質量分別為M1=0．3kg和M2＝0．5kg。固定棒L1，使L2在水平恒力F=0．8N的作用下，由靜止開始運動。試求：

(1) 當電壓表讀數為U=0．2V時，棒L2的加速度為多大；
(2)棒L2能達到的最大速度vm.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，左右兩邊分別有兩根平行金屬導軌相距為L，左導軌與水平面夾30°角，右導軌與水平面夾60°角，左右導軌上端用導線連接。導軌空間內存在勻強磁場，左邊的導軌處在方向沿左導軌平面向下，磁感應強度大小為B的磁場中。右邊的導軌處在垂直于右導軌斜向上，磁感應強度大小也為B的磁場中。質量均為m的導桿ab和cd垂直導軌分別放于左右兩側導軌上，已知兩導桿與兩側導軌間動摩擦因數均為μ=，回路電阻恒為R，若同時無初速釋放兩導桿，發(fā)現(xiàn)cd沿右導軌下滑距離時，ab桿才開始運動。（認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。

（1）試求ab桿剛要開始運動時cd棒的速度
（2）以上過程中，回路中共產生多少焦耳熱？
（3）cd棒的最終速度為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，理想變壓器原線圈的匝數n1=1000匝，副線圈的匝數n2=200匝．原線圈兩端所加的電壓U1="220" V時，副線圈兩端的電壓U2為(        )

A．1100 V B．44 V C．440 V D．22 V

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