科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，證明：f（x₁）+f（x₂）＞3-2ln2．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O為△ABC的外接圓，且AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線交圓O于點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，DE是BD的延長(zhǎng)線，連接CD．
（Ⅰ）求證：∠EDF=∠CDF；
（Ⅱ）求證：AB²=AF•AD．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）直角坐標(biāo)系xOy和極坐標(biāo)系Ox的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）．
（1）在極坐標(biāo)系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積；
（2）在直角坐標(biāo)系下，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求曲線C與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）的實(shí)部記作Re=a，則Re=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

若是夾角為的單位向量，且，，則=（ ）
A．1
B．-4
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為15，則n=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中是假命題的是（ ）
A．?m∈{R}，使f（x）=（m-1）•是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減
B．?a＞0，函數(shù)f（x）=ln²x+lnx-a有零點(diǎn)
C．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
D．?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)