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科目: 來源:2011-2012學年河北省邯鄲市臨漳一中高三(下)開學摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,點M是梯形ABCD內(包括邊界)的一個動點,點N是CD邊的中點,則的最大值是   

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科目: 來源:2011-2012學年河北省邯鄲市臨漳一中高三(下)開學摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

的圖象與直線y=m(m>0)相切,并且切點橫坐標依次成公差為π的等差數(shù)列.
(1)求a和m的值;
(2)△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊.若是函數(shù)f(x)圖象的一個對稱中心,且a=4,求△ABC外接圓的面積.

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科目: 來源:2011-2012學年河北省邯鄲市臨漳一中高三(下)開學摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)分別求第3,4,5組的頻率;
(Ⅱ)若該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,
(A)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組,求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率;
(B)學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試,第4組中有ξ名學生被考官D面試,求ξ的分布列和數(shù)學期望.

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科目: 來源:2011-2012學年河北省邯鄲市臨漳一中高三(下)開學摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,AB=2AD=2,BD=,PD⊥底面ABCD.
(1)證明:平面PBC⊥平面PBD;
(2)若二面角P-BC-D為,求AP與平面PBC所成角的正弦值.

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科目: 來源:2011-2012學年河北省邯鄲市臨漳一中高三(下)開學摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知方向向量為的直線l過橢圓的焦點以及點(0,),直線l與橢圓C交于A、B兩點,且A、B兩點與另一焦點圍成的三角形周長為
(1)求橢圓C的方程;
(2)過左焦點F1且不與x軸垂直的直線m交橢圓于M、N兩點,(O坐標原點),求直線m的方程.

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科目: 來源:2011-2012學年河北省邯鄲市臨漳一中高三(下)開學摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)
(1)若關于x的不等式f(x)-m≥0在[0,e-1]有實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍.
(2)設g(x)=f(x)-x2-1,若關于x的方程g(x)=p至少有一個解,求p的最小值.
(3)證明不等式:(n∈N*).

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科目: 來源:2011-2012學年河北省邯鄲市臨漳一中高三(下)開學摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,CB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,AP與CB的延長線交于點P,A為切點.若PA=10,PB=5,∠BAC的平分線AE與BC和⊙O分別交于點D、E,求AD•AE的值.

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科目: 來源:2011-2012學年河北省邯鄲市臨漳一中高三(下)開學摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

選修4-4:坐標系與參數(shù)方程選講.
在極坐標系中,O為極點,半徑為2的圓C的圓心的極坐標為(2,).
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)在以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中,直線l(3)的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線l與圓C相交于A,B兩點,已知定點M(1,-2),求|MA|•|MB|.

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科目: 來源:2011-2012學年河北省邯鄲市臨漳一中高三(下)開學摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

選修4-5:不等式選講:
設正有理數(shù)x是的一個近似值,令
(Ⅰ)若,求證:;
(Ⅱ)比較y與x哪一個更接近于?

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科目: 來源:2012-2013學年江蘇省徐州市新沂高級中學高三(上)數(shù)學填空題訓練(一)(解析版) 題型:填空題

已知集合U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9},則CU(A∪B)=   

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