科目： 來源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（選做題）在極坐標系下，已知直線l的方程為ρcos（θ-）=，則點M（1，）到直線l的距離為    ．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，P為圓O外一點，由P引圓O的切線PA與圓O切于A點，引圓O的割線PB與圓O交于C點．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，則圓O的面積為    ．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知B=60°，cos（B+C）=-．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a=5，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

文科班某同學參加廣東省學業(yè)水平測試，物理、化學、生物獲得等級A和獲得等級不是A的機會相等，物理、化學、生物獲得等級A的事件分別記為W₁、W₂、W₃，物理、化學、生物獲得等級不是A的事件分別記為、、．
（1）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為A的所有可能結(jié)果（如三科成績均為A記為（W₁，W₂，W₃））；
（2）求該同學參加這次水平測試獲得兩個A的概率；
（3）試設計一個關(guān)于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于85%，并說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，PB=BC=CA=4，E為PC的中點，M為AB的中點，點F在PA上，且AF=2FP．
（1）求證：BE⊥平面PAC；
（2）求證：CM∥平面BEF；
（3）求三棱錐F-ABE的體積．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C₁：（x-4）²+y²=1，圓C₂：x²+（y-2）²=1，動點P到圓C₁，C₂上點的距離的最小值相等．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）點P的軌跡上是否存在點Q，使得點Q到點A（，0）的距離減去點Q到點B（）的距離的差為4，如果存在求出Q點坐標，如果不存在說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）已知x₁=（e為自然對數(shù)的底數(shù)）和x₂是函數(shù)f（x）的兩個不同的零點，求a的值并證明：x₂＞．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設n∈N⁺，圓C_n：x²+y²=R（R_n＞0）與y軸正半軸的交點為M，與曲線y=的交點為N（x_n，y_n），直線MN與x軸的交點為A（a_n，0）．
（1）用x_n表示R_n和a_n；
（2）若數(shù)列{x_n}滿足：x_n+1=4x_n+3，x₁=3．
①求常數(shù)P的值使數(shù)列{a_n+1-p•a_n}成等比數(shù)列；
②比較a_n與2•3ⁿ的大�。�

科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若a＞0，b＞0，且a+2b-2=0，則ab的最大值為（ ）
A．
B．1
C．2
D．4