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科目：
來源：2013年浙江省華易新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版）
題型：填空題
在△ABC中，∠BAC=120°，AB=4，AC=2，D是BC上的一點，DC=2BD，則
=
．
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科目：
來源：2013年浙江省華易新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版）
題型：填空題
若實數(shù)x，y滿足x
2+y
2=4，則
的最小值是
．
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科目：
來源：2013年浙江省華易新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足ccosB+bcosC-3acosA=0．
（Ⅰ） 求cosA的值；
（Ⅱ） 若△ABC的面積是
，求
的值．
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科目：
來源：2013年浙江省華易新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，且an+1=an+2an-1（n≥2）．
（1）設(shè)bn=an+1+λan，是否存在實數(shù)λ，使數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
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科目：
來源：2013年浙江省華易新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知長方形ABCD的AB=3，AD=4．AC∩BD=O．將長方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD，如圖所示．過A作BD的垂線交BD于E．
（1）問a為何值時，AE⊥CD；
（2）當二面角A-BD-C的大小為90°時，求二面角A-BC-D的正切值．
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科目：
來源：2013年浙江省華易新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)橢圓
的右焦點為F
1，直線
與x軸交于點A，若
（其中O為坐標原點）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的任意一點，EF為圓N：x
2+（y-2）
2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個端點），求
的最大值．
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科目：
來源：2013年浙江省華易新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）的定義域為I，導數(shù)fn（x）滿足0＜f（x）＜2且fn（x）≠1，常數(shù)c1為方程f（x）-x=0的實數(shù)根，常數(shù)c2為方程f（x）-2x=0的實數(shù)根．
（1）若對任意[a，b]⊆I，存在x∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）fn（x）成立．求證：方程f（x）-x=0不存在異于c1的實數(shù)根；
（2）求證：當x＞c2時，總有f（x）＜2x成立；
（3）對任意x1、x2，若滿足|x1-c1|＜1，|x2-c1|＜1，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．
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科目：
來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考預測數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
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科目：
來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考預測數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知
，則
=
．
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科目：
來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考預測數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
=
．
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