科目： 來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學(xué)零診試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，CB=CD=2 ，AA₁=，AB⊥BC，AC與BD交于點E．
（1）求證：BD⊥A₁C；
（2）求二面角A₁-BD-C₁的大小；
（3）求異面直線AD與BC所成角的余弦值．

科目： 來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學(xué)零診試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-+2ax²-3a²x+b（常數(shù)a，b滿足0＜a＜1，b∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學(xué)零診試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB過y軸上一點N（0，m），AB所在直線的斜率為k（k≠0），兩端點A，B到y(tǒng)軸的距離之差為4k．
（1）求出以y軸為對稱軸，過A，O，B三點的拋物線方程；
（2）過拋物線的焦點F作動弦CD，過C，D兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為M，求點M的軌跡方程，并求出的值．

科目： 來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學(xué)零診試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x∈A，計算出x₁=f（x）；
②若x∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；
若x∈A，則輸出x₁，并將x₁反饋回輸入端，再計算出x₂=f（x₁）．并依此規(guī)律繼續(xù)下去．
現(xiàn)在有A={x|0＜x＜1}，（m∈N^*）．
（1）求證：對任意x∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個無窮數(shù)列{x_n}；
（2）若，記（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）在得條件下，證明（m∈N^*）．

科目： 來源：2013年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

sin600°+tan240°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：?x∈（1，+∞），函數(shù)f（x）=|log₂x|的值域為[0，+∞）；命題q：?m≥0，使得y=sinmx的周期小于，則（ ）
A．p且q為假命題
B．p或q為假命題
C．非p為假命題
D．非q為真命題

科目： 來源：2013年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2013年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知與均為單位向量，它們的夾角為60°，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．4