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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市余杭高級(jí)中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知x，y滿足2x+y-1=0，則xy的最大值為．

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如圖表示函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

）的圖象，則f（x）= ．

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設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2^x+2x+m，則f（-1）= ．

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已知函數(shù)

和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對(duì)稱軸完全相同．若

，則f（x）的取值范圍是．

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對(duì)于平面上的點(diǎn)集Ω，如果連接Ω中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于Ω，則稱Ω為平面上的凸集，給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）：其中為凸集的是（寫(xiě)出所有凸集相應(yīng)圖形的序號(hào)）．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市余杭高級(jí)中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

．
（1）求y=f（x）的最小正周期；
（2）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求y=f（x）的對(duì)稱軸方程；
（4）x∈[

，

]，求方程f（x）=

的解集；
（5）x∈[

，

]，求y=f（x）的值域；
（6）解不等式f（x）＞

．

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已知：函數(shù)f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab，當(dāng)x∈（-3，2]時(shí)，f（x）＞0；當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（x）在[0，1]內(nèi)的值域；
（2）若

≤0的解集為R，求c的取值范圍．

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已知m∈R，命題p：對(duì)任意x∈[0，8]，不等式

恒成立；命題q：對(duì)任意x∈

，不等式

恒成立．
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x²（ax-3）+2，其中a為常數(shù)．
（1）若x=1是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，若g（x）=f（x）+f′（x），（其中x∈[0，2]），在x=0處取得最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值為-a，f（x）=0兩個(gè)實(shí)根為x₁、x₂．
（1）求x₁-x₂的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0解集為A，函數(shù)f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若-2＜x₁＜0，求b的取值范圍．

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