科目： 來源：2012-2013學年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義域R的函數f（x）滿足f（x+2）=3f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=x²-2x，若恒成立，則實數t的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1]∪（0，3]
B．
C．[-1，0）∪[3，+∞）
D．

科目： 來源：2012-2013學年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（理）    ．

科目： 來源：2012-2013學年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知sin（-x）=，則sin2x的值為     ．

科目： 來源：2012-2013學年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=ln（x²+1），g（x）=（）^x-m，若任取x₁∈[0，3]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），則m的取值范圍    ．

科目： 來源：2012-2013學年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是函數f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x，則稱（x，f（x））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．給定函數，請你根據上面探究結果，解答以下問題
（1）函數f（x）=x³-x²+3x-的對稱中心為    ；
（2）計算+…+f（）=    ．

科目： 來源：2012-2013學年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函數f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（C）=1，且b²=ac，求sinA的值．

科目： 來源：2012-2013學年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數（x∈R），
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命題p：關于x的不等式f（x）≥m²+2m-2對任意x∈R恒成立；命題q：函數y=（m²-1）^x是增函數．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C是直線l上的不同的三點，O是直線外一點，向量，，滿足，記y=f（x）．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）若關于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}，{b_n}中，對任何整數n都有：
（1）若數列{a_n}是首項和公差都有1的等差數列，求證：數列{b_n}是等比數列；
（2）若{b_n}=2ⁿ，試判斷數列{a_n}是否是等差數列？若是，請求出通項公式，若不是，請說明理由．