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科目： 來源：2013年江蘇省高考數學考試說明（典型題示例）（解析版） 題型：解答題

隨機抽取某廠的某種產品200件，經質檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設1件產品的利潤（單位：萬元）為ξ．
（1）求ξ的分布列；
（2）求1件產品的平均利潤（即ξ的數學期望）；
（3）經技術革新后，仍有四個等級的產品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時要求1件產品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？

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科目： 來源：2013年江蘇省高考數學考試說明（典型題示例）（解析版） 題型：解答題

記動點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上一點，記．當∠APC為鈍角時，求λ的取值范圍．

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科目： 來源：2013年江蘇省高考數學考試說明（典型題示例）（解析版） 題型：解答題

選修4-1幾何證明選講
如圖，設△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．
求證：ED2=EC•EB．

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科目： 來源：2013年江蘇省高考數學考試說明（典型題示例）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A（0，0），B（2，0），C（2，1），求△ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形的面積，這里矩陣：M=，N=．

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科目： 來源：2013年江蘇省高考數學考試說明（典型題示例）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）是橢圓上的一個動點，求S=x+y的最大值．

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科目： 來源：2013年江蘇省高考數學考試說明（典型題示例）（解析版） 題型：解答題

選修4-5不等式選講
設a≥b＞0，求證：3a3+2b3≥3a2b+2ab2．

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科目： 來源：2012-2013學年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設集合M={-1，0，1}，N={x|x2=x}，則M∩N=（ ）
A．{-1，0，1}
B．{0，1}
C．{1}
D．{0}

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科目： 來源：2012-2013學年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設i為虛數單位，則復數=（ ）
A．-4-3i
B．-4+3i
C．4+3i
D．4-3i

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科目： 來源：2012-2013學年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）
A．函數在其定義域上是減函數
B．兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件
C．命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”
D．給定命題P、q，若P∧q是真命題，則¬P是假命題

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科目： 來源：2012-2013學年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
 男女總計
愛好402060
不愛好203050
總計6050110
由算得，
附表：
p（k2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
參照附表，得到的正確結論是（ ）
A．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別五關”

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