科目： 來源：2012-2013學年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

當時，4^x＜log_ax，則a的取值范圍    ．

科目： 來源：2012-2013學年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{a_n}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{b_n}．可以推測：
（Ⅰ）b₃是數(shù)列{a_n}中的第    項；
（Ⅱ）b_2k=    （用k表示）

科目： 來源：2012-2013學年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；
（3）若從數(shù)學成績在[40，50）與[90，100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率．

科目： 來源：2012-2013學年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且，且a＞b，求a，b的值．

科目： 來源：2012-2013學年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．

科目： 來源：2012-2013學年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，求證：
（1）；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點；
（3）設(shè)x₁，x₂是函數(shù)f（x）的兩個零點，則．

科目： 來源：2012-2013學年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓(xùn)練3（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）
A．
B．
C．1-i
D．1+i

科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓(xùn)練3（理科）（解析版） 題型：選擇題