科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州一中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

一商場對每天進店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進行了統(tǒng)計對比，得到如下表格：

人數(shù)xi	10	15	20	25	30	35	40
件數(shù)yi	4	7	12	15	20	23	27

其中i=1，2，3，4，5，6，7．
（1）以每天進店人數(shù)為橫軸，每天商品銷售件數(shù)為縱軸，畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程．（結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位）；
（3）預(yù)測進店人數(shù)為80人時，商品銷售的件數(shù)．（結(jié)果保留整數(shù)）
參考公式：回歸直線的方程，，．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州一中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，多面體ABCD-EFG中，底面ABCD為正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：
（I）求證：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在λ＞0使得=，二面角A-BG-K的大小為60°，求λ的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州一中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)m，n∈R，且m≠n，求證．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州一中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓，經(jīng)過橢圓（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m，0）（m＞a）傾斜角為的直線1交橢圓于C，D兩點
（1）求橢圓的方程
（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州一中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA與圓O相切于點A，經(jīng)過點O的割線PBC交圓O于點B，C，∠APC的平分線分別交AB，AC于點D，E．
（Ⅰ）證明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州一中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講．
在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系、設(shè)曲線C參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的最大距離．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州一中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

若不等式對滿足x+y+z=1的一切正實數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)+i³對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，若垂直，則=（ ）
A．1
B．3
C．2
D．4