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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年吉林省白山市靖宇一中高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段綜合測(cè)試(六)(解析版)
題型:填空題
設(shè)已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為F(1,0),直線l與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)為(2,2),則直線ι的方程為 .
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年吉林省白山市靖宇一中高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段綜合測(cè)試(六)(解析版)
題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy,橢圓C的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)F
1F
2在x軸上,離心率為
.過(guò)F
l的直線交于A,B兩點(diǎn),且△ABF
2的周長(zhǎng)為16,那么C的方程為
.
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年吉林省白山市靖宇一中高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段綜合測(cè)試(六)(解析版)
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過(guò)點(diǎn)
且斜率為k的直線l與橢圓
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q.
(Ⅰ)求k的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A,B,是否存在常數(shù)k,使得向量
與
共線?如果存在,求k值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年吉林省白山市靖宇一中高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段綜合測(cè)試(六)(解析版)
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C
1:
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F
1,F(xiàn)
2.F
2也是拋物線C
2:y
2=4x的焦點(diǎn),點(diǎn)M為C
1與C
2在第一象限的交點(diǎn),且|MF
2|=
.
(Ⅰ)求C
1的方程;
(Ⅱ)平面上的點(diǎn)N滿足
,直線l∥MN,且與C
1交于A,B兩點(diǎn),若
,求直線l的方程.
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年吉林省白山市靖宇一中高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段綜合測(cè)試(六)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn),
=λ,求點(diǎn)M的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是什么曲線.
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年吉林省白山市靖宇一中高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段綜合測(cè)試(六)(解析版)
題型:解答題
設(shè)F
1,F(xiàn)
2分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn),過(guò)F
1斜率為1的直線?與E相交于A,B兩點(diǎn),且|AF
2|,|AB|,|BF
2|成等差數(shù)列.
(1)求E的離心率;
(2)設(shè)點(diǎn)P(0,-1)滿足|PA|=|PB|,求E的方程
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年吉林省白山市靖宇一中高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段綜合測(cè)試(六)(解析版)
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,-1),B點(diǎn)在直線y=-3上,M點(diǎn)滿足
∥
,,
=
•
,M點(diǎn)的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)P為C上的動(dòng)點(diǎn),l為C在P點(diǎn)處得切線,求O點(diǎn)到l距離的最小值.
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年吉林省白山市靖宇一中高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段綜合測(cè)試(六)(解析版)
題型:解答題
設(shè)拋物線C:x
2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,A∈C,已知以F為圓心,F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B,D兩點(diǎn);
(1)若∠BFD=90°,△ABD的面積為
;求p的值及圓F的方程;
(2)若A,B,F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上,直線n與m平行,且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn),求坐標(biāo)原點(diǎn)到m,n距離的比值.
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省聊城一中(東校區(qū))高三一輪復(fù)習(xí)綜合檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
若復(fù)數(shù)
(a∈R,i為虛數(shù)單位位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.-2
B.4
C.-6
D.6
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省聊城一中(東校區(qū))高三一輪復(fù)習(xí)綜合檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
若不等式組
,所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+4分成面積相等的兩部分,則k的值為( )
A.
B.
C.-
D.-
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