科目： 來源：2013年山西省忻州實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山西省忻州實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山西省忻州實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出以下四個命題：
①當c=0時，有f（-x）=-f（x）成立；
②當b=0，c＞0時，方程f（x）=0，只有一個實數(shù)根；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱 
④當x＞0時；函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是．
其中正確的命題的序號是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③

科目： 來源：2013年山西省忻州實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知a＞0，b＞0，且滿足a+b=3，則的最小值為    ．

科目： 來源：2013年山西省忻州實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知定義在（-1，+∞）上的函數(shù)，若f（3-a²）＞f（2a），則實數(shù)a取值范圍為    ．

科目： 來源：2013年山西省忻州實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（x+）．若對任意x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為     ．

科目： 來源：2013年山西省忻州實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)，對X_n的任意非空子集A，定義f（A）為A中的最大元素，當A取遍X_n的所有非空子集時，對應(yīng)的f（A）的和為S_n，則S_n=    ．

科目： 來源：2013年山西省忻州實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量=（1，cosA-1），=（cosA，1）且滿足⊥．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若a=，b+c=3 求b、c的值．

科目： 來源：2013年山西省忻州實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的首項，，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和S_n．

科目： 來源：2013年山西省忻州實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a，∠VDC=θ．
（1）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（2）當角θ變化時，求直線BC與平面VAB所成的角的取值范圍．