科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中Rt△PDA≌Rt△PBA，且PD=AD=2，E，F(xiàn)，G分別為PA、PD、CD的中點
（1）求證：PB∥平面EFG；
（2）求直線PA與平面EFG所成角的大��；
（3）在直線CD上是否存在一點Q，使二面角Q-EF-D的大小為60°？若存在，求出CQ的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=（x∈R）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=的兩個非零實根為x₁、x₂．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C是橢圓m：+=1（a＞b＞0）上的三點，其中點A的坐標為（2，0），BC過橢圓m的中心，且，且||=2||．
（1）求橢圓m的方程；
（2）過點M（0，t）的直線l（斜率存在時）與橢圓m交于兩點P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負半軸的交點，且||=||．求實數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}各項均不為0，其前n項和為S_n，且對任意n∈N^*都有（1-p）S_n=p-pa_n（p為大于1的常數(shù)），記．
（1）求a_n；
（2）試比較f（n+1）與的大�。╪∈N^*）；
（3）求證：，（n∈N^*）．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若，求的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ-1=0的直線與x軸的交點為P，與橢圓 （θ為參數(shù)）交于A，B，求|PA|•|PB|．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥a（a∈R）．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷05（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷05（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷05（理科）（解析版） 題型：選擇題

在長為10cm的線段AB上任取一點P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25cm²與49cm²之間的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．