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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且

=

．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，交直線l于點(diǎn)M，已知

，

，求λ₁+λ₂的值．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a≥0，f （x）=x-1-ln²x+2a ln x（x＞0）．
（Ⅰ）令F（x）=xf'（x），討論F（x）在（0．+∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，恒有x＞ln²x-2a ln x+1．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點(diǎn)，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明A，P，O，M四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大�。�

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

（ϕ為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，C₂的極坐標(biāo)方程為

，（余弦展開(kāi)為+號(hào)，改題還是答案？）
（1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程及C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P為C₁上任意一點(diǎn)，求P到C₂距離的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）已知函數(shù)f（x）=|x+1|，
（1）解不等式f（x）≥2x+1；
（2）?x∈R，使不等式f（x-2）-f（x+6）＜m成立，求m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省達(dá)州市萬(wàn)源三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合S={x||x|＜5}，T={x|x²+4x-21＜0}，則S∩T=（）
A．{x|-7＜x＜-5}
B．{x|3＜x＜5}
C．{x|-5＜x＜3}
D．{x|-7＜x＜5}

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省達(dá)州市萬(wàn)源三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是計(jì)算某班50人的身高平均數(shù)程序圖，空白處應(yīng)該填（）

A．i＞50
B．i＞=50
C．i＜50
D．i＜=50

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省達(dá)州市萬(wàn)源三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sin（x-

）（x∈R），下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，

]上是增函數(shù)
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱
D．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省達(dá)州市萬(wàn)源三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且c＞d．則“a＞b”是“a-c＞b-d”的（）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省達(dá)州市萬(wàn)源三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線

的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，其一條漸近線方程為y=x，點(diǎn)

在雙曲線上、則

•

=（）
A．-12
B．-2
C．0
D．4