科目： 來源：2012-2013學年四川省達州市萬源三中高考數(shù)學模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cos2A=，sinB=．
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=-1，求a、b、c的值．

科目： 來源：2012-2013學年四川省達州市萬源三中高考數(shù)學模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）．某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內游客．在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡．
（I）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（II）在該團的省內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

科目： 來源：2012-2013學年四川省達州市萬源三中高考數(shù)學模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，∠AEF=45°．
（I）求證：EF⊥平面BCE；
（II）設線段CD的中點為P，在直線AE上是否存在一點M，使得PM∥平面BCE？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；
（III）求二面角F-BD-A的余弦值．

科目： 來源：2012-2013學年四川省達州市萬源三中高考數(shù)學模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，離心率，右準線方程為x=2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點F₁的直線l與該橢圓交于M、N兩點，且，求直線l的方程．

科目： 來源：2012-2013學年四川省達州市萬源三中高考數(shù)學模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=log_a（1-a^x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷f（x）的單調性；
（2）若n∈N^*，求；
（3）當a=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，設h（x）=（1-e^f（x））（x²-m+1）．若函數(shù)的極值存在，求實數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)h（x）的極值．

科目： 來源：2012-2013學年四川省達州市萬源三中高考數(shù)學模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任意的正整數(shù)n，都有a_n=5S_n+1成立，記．
（I）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（II）記c_n=b_2n-b_2n-1（n∈N^*），設數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求證：對任意正整數(shù)n都有；

（III）設數(shù)列{b_n}的前n項和為R_n．已知正實數(shù)λ滿足：對任意正整數(shù)nR_n≤λn恒成立，求λ的最小值．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷04（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={x||x-1|≤2x∈Z}，滿足（A∩B）∪C=A∪B的集合C共有（ ）個．
A．1個
B．2個
C．4個
D．16個

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷04（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，其中a，b為實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則a+bi=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷04（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷04（文科）（解析版） 題型：選擇題

若圖的程序框圖輸出的s值是62，則①處應填（ ）

A．n≤3
B．n≤4
C．n≤5
D．n≤6