科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年貴州省六校聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列{a_n}中，，a₃=243，若數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₃a_n，則數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n=    ．

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正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，MN是它的內(nèi)切球的一條弦（我們把球面上任意兩點(diǎn)之間的線段稱為球的弦），P為正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)弦MN的長(zhǎng)度最大時(shí)，•的取值范圍是    ．

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已知，，且．
（I）將y表示成x的函數(shù)f（x），并求f（x）的最小正周期；
（II）記f（x）的最大值為M，a、b、c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若，且a=2，求bc的最大值．

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如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，F(xiàn)是PD的中點(diǎn)，E是線段AB上的點(diǎn)．
（I）當(dāng)E是AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：AF∥平面PEC；
（II）要使二面角P-EC-D的大小為45°，試確定E點(diǎn)的位置．

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已知橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（I）求橢圓E的方程；
（II）直線y=kx-2與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，在OA、OB上分別存在異于O點(diǎn)的點(diǎn)M、N，使得O在以MN為直徑的圓外，求直線斜率k的取值范圍．

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已知函數(shù)在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y=2．
（I）求a，b的值；
（II）對(duì)函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)x，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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如圖所示，已知⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O₁、⊙O₂于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P．
（I）求證：AD∥EC；
（II）若AD是⊙O₂的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長(zhǎng)．

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已知圓C₁的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C₂的極坐標(biāo)方程為．
（I）將圓C₁的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C₂的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（II）圓C₁、C₂是否相交，若相交，請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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